4. Выполните возведение одночлена в степень: 1) a) (8x)²; 2) a) (4xy)³; 3) a) (-ab)³; 4) a) -(2ax²)²; 6) (a²); 6) (8a²b)²; б) (-10a³b²)4; 6)-(-4x³c)3; в) (0,2у³)4; в) (2a²c³)³; в) (-xy²z³)5; в) -(-а²bc4)4.

Выполним возведение одночлена в степень:

1. a) $$(8x)^2 = 8^2 \cdot x^2 = 64x^2$$
2. б) $$(\frac{1}{3}a^2)^3 = (\frac{1}{3})^3 \cdot (a^2)^3 = \frac{1}{27}a^6$$
3. в) $$(0,2y^3)^4 = (0,2)^4 \cdot (y^3)^4 = 0,0016y^{12}$$
4. a) $$(4xy)^3 = 4^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = 64x^3y^3$$
5. б) $$(8a^2b)^2 = 8^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 = 64a^4b^2$$
6. в) $$(2a^2c^3)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (c^3)^3 = 8a^6c^9$$
7. a) $$(-\frac{1}{2}ab)^3 = (-\frac{1}{2})^3 \cdot a^3 \cdot b^3 = -\frac{1}{8}a^3b^3$$
8. б) $$(-10a^3b^2)^4 = (-10)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 = 10000a^{12}b^8$$
9. в) $$(-xy^2z^3)^5 = (-1)^5 \cdot x^5 \cdot (y^2)^5 \cdot (z^3)^5 = -x^5y^{10}z^{15}$$
10. a) $$-(2ax^2)^2 = - (2^2 \cdot a^2 \cdot (x^2)^2) = -4a^2x^4$$
11. б) $$-(-4x^3c)^3 = -((-4)^3 \cdot (x^3)^3 \cdot c^3) = -(-64x^9c^3) = 64x^9c^3$$
12. в) $$-(-a^2bc^4)^4 = -((-1)^4 \cdot (a^2)^4 \cdot b^4 \cdot (c^4)^4) = -(1 \cdot a^8 \cdot b^4 \cdot c^{16}) = -a^8b^4c^{16}$$

Ответ:

1. a) $$64x^2$$; б) $$\frac{1}{27}a^6$$; в) $$0,0016y^{12}$$
2. a) $$64x^3y^3$$; б) $$64a^4b^2$$; в) $$8a^6c^9$$
3. a) $$- \frac{1}{8}a^3b^3$$; б) $$10000a^{12}b^8$$; в) $$-x^5y^{10}z^{15}$$
4. a) $$-4a^2x^4$$; б) $$64x^9c^3$$; в) $$-a^8b^4c^{16}$$