4. Выполните возведение одночлена в степень: 1) a) (8x)²; 2) a) (4xy)³; 3) a) (-1/2 ab)³; 4) a) - (2ax2)²; б) (1/3 a²)³; б) (8a2b)²; б) (-10a3b2)4; б) -(-4x³c)³; в) (0,2у³)4; в) (2a2c3)3; в) (-xy2z3)5; в) - (-a2b3c4)4.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

При возведении одночлена в степень, каждый множитель одночлена возводится в эту степень.

Логика такая:

\[(8x)^2 = 8^2 \cdot x^2 = 64x^2\]

Разбираемся:

\[\left(\frac{1}{3} a^2\right)^3 = \left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot (a^2)^3 = \frac{1}{27} a^6\]

Смотри, тут всё просто:

\[(0.2y^3)^4 = (0.2)^4 \cdot (y^3)^4 = 0.0016y^{12}\]

\[(4xy)^3 = 4^3 \cdot x^3 \cdot y^3 = 64x^3y^3\]

\[(8a^2b)^2 = 8^2 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 = 64a^4b^2\]

\[(2a^2c^3)^3 = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (c^3)^3 = 8a^6c^9\]

\[\left(-\frac{1}{2} ab\right)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \cdot a^3 \cdot b^3 = -\frac{1}{8} a^3b^3\]

\[(-10a^3b^2)^4 = (-10)^4 \cdot (a^3)^4 \cdot (b^2)^4 = 10000a^{12}b^8\]

\[(-xy^2z^3)^5 = (-1)^5 \cdot x^5 \cdot (y^2)^5 \cdot (z^3)^5 = -x^5y^{10}z^{15}\]

\[-(2ax^2)^2 = -(2^2 \cdot a^2 \cdot (x^2)^2) = -4a^2x^4\]

\[-(-4x^3c)^3 = -((-4)^3 \cdot (x^3)^3 \cdot c^3) = -(-64x^9c^3) = 64x^9c^3\]

\[-(-a^2b^3c^4)^4 = -((-1)^4 \cdot (a^2)^4 \cdot (b^3)^4 \cdot (c^4)^4) = -(a^8b^{12}c^{16}) = -a^8b^{12}c^{16}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно применил правила возведения в степень к каждому множителю.

Доп. профит: При возведении отрицательного числа в четную степень получается положительное число, а в нечетную - отрицательное.