871. Выполните умножение: a) (y – 4)(y + 4); б) (p – 7)(y + p); в) (4 + 5y)(5y – 4); г) (7x – 2)(7x + 2); д) (8b + 5a)(5a – 8b); e) (10x – 6c)(10x + 6c).

871. Выполните умножение:

Разбираемся, как это работает:

В этих примерах нужно применить формулу разности квадратов: \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).

Поехали!

a) \((y - 4)(y + 4) = y^2 - 4^2 = y^2 - 16\);

б) \((p - 7)(p + 7) = p^2 - 7^2 = p^2 - 49\);

в) \((4 + 5y)(5y - 4) = (5y)^2 - 4^2 = 25y^2 - 16\);

г) \((7x - 2)(7x + 2) = (7x)^2 - 2^2 = 49x^2 - 4\);

д) \((8b + 5a)(5a - 8b) = (5a)^2 - (8b)^2 = 25a^2 - 64b^2\);

е) \((10x - 6c)(10x + 6c) = (10x)^2 - (6c)^2 = 100x^2 - 36c^2\).