831. Выполните умножение: a) (x - y)(x" + "); 6) (2 + 3)(3-2); в) (m³n - pk) (pk + m³); г) (52k - 43m) (43m + 52k). 832. Примените формулу сокращённого умножения: a) (x+1-2-1)(x+1 + -1); 6) (a2n-3 + b2m+1)(a2n -3 - 62m + 1); B) (2x4n+5-54-5) (2x4 + 5 + 5y4n-5); г) (3p3m-2 + 2q2n-3) (3p3m -2 - 2q2n-3). 833. Выполните умножение: a) 3(4m)(4 + m); 6) -5(x + y)(y – x); в) 2т(3а - 5)(3a + 5); г) -10y(2y + 3z)(3z - 2y); д) 0,56(4а 6b²)(66² + 4a); e) -10x(0,8y + 0,5x²)(0,5x2 – 0,8y). 834. Представьте в виде многочлена: a) 4p(pc)(c + p); 6) -3c(2k + 3c)(3c - 2k); 835. Выполните умножение: a) (x - y)(x + y)(x² + y²); 6) (a + 3)(3a)(9 + a²); в) (5 + m)(m² + 25)(m - 5); г) (1 + 4p²)(2p + 1)(1 - 2p).

Решение

831. Выполните умножение: a) \((x - y)(x + y) = x^2 - y^2\) б) \((2k + 3)(3k - 2k) = (2k+3)k = 2k^2 + 3k\) в) \((m^{3}n - p^{k})(p^{k} + m^{3}n) = (m^{3}n)^2 - (p^k)^2 = m^{6}n^{2} - p^{2k}\) г) \((5^{2k} - 4^{3m})(4^{3m} + 5^{2k}) = (5^{2k})^2 - (4^{3m})^2 = 5^{4k} - 4^{6m}\) 832. Примените формулу сокращённого умножения: a) \((x^{k+1} - y^{k-1})(x^{k+1} + y^{k-1}) = (x^{k+1})^2 - (y^{k-1})^2 = x^{2k+2} - y^{2k-2}\) б) \((a^{2n-3} + b^{2m+1})(a^{2n-3} - b^{2m+1}) = (a^{2n-3})^2 - (b^{2m+1})^2 = a^{4n-6} - b^{4m+2}\) в) \((2x^{4n+5} - 5y^{4n-5})(2x^{4n+5} + 5y^{4n-5}) = (2x^{4n+5})^2 - (5y^{4n-5})^2 = 4x^{8n+10} - 25y^{8n-10}\) г) \((3p^{3m-2} + 2q^{2n-3})(3p^{3m-2} - 2q^{2n-3}) = (3p^{3m-2})^2 - (2q^{2n-3})^2 = 9p^{6m-4} - 4q^{4n-6}\) 833. Выполните умножение: a) \(3(4 - m)(4 + m) = 3(16 - m^2) = 48 - 3m^2\) б) \(-5(x + y)(y - x) = -5(y^2 - x^2) = 5x^2 - 5y^2\) в) \(2m(3a - 5)(3a + 5) = 2m(9a^2 - 25) = 18ma^2 - 50m\) г) \(-10y(2y + 3z)(3z - 2y) = -10y(9z^2 - 4y^2) = 40y^3 - 90yz^2\) д) \(0.5b(4a - 6b^2)(6b^2 + 4a) = 0.5b(16a^2 - 36b^4) = 8a^2b - 18b^5\) e) \(-10x(0.8y + 0.5x^2)(0.5x^2 - 0.8y) = -10x(0.25x^4 - 0.64y^2) = -2.5x^5 + 6.4x y^2\) 834. Представьте в виде многочлена: a) \(4p(p - c)(c + p) = 4p(p^2 - c^2) = 4p^3 - 4pc^2\) б) \(-3c(2k + 3c)(3c - 2k) = -3c(9c^2 - 4k^2) = -27c^3 + 12ck^2\) 835. Выполните умножение: a) \((x - y)(x + y)(x^2 + y^2) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = x^4 - y^4\) б) \((a + 3)(3 - a)(9 + a^2) = (9 - a^2)(9 + a^2) = 81 - a^4\) в) \((5 + m)(m^2 + 25)(m - 5) = (m + 5)(m - 5)(m^2 + 25) = (m^2 - 25)(m^2 + 25) = m^4 - 625\) г) \((1 + 4p^2)(2p + 1)(1 - 2p) = (1 + 4p^2)(1 - 4p^2) = 1 - 16p^4\)

Ответ: Решения выше.

Молодец! Ты хорошо справляешься с алгебраическими преобразованиями. Продолжай в том же духе!