681. Выполните умножение: a) (2x²-y)(x²+ y); б) (7x² + a²)(x² - 3a²);

a) (2x²-y)(x²+ y);

Чтобы выполнить умножение многочлена на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и сложить полученные произведения.

$$(2x^2 - y)(x^2 + y) = 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2 = 2x^4 + x^2y - y^2$$

Ответ: $$2x^4 + x^2y - y^2$$

б) (7x² + a²)(x² - 3a²);

Чтобы выполнить умножение многочлена на многочлен, нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и сложить полученные произведения.

$$(7x^2 + a^2)(x^2 - 3a^2) = 7x^4 - 21a^2x^2 + a^2x^2 - 3a^4 = 7x^4 - 20a^2x^2 - 3a^4$$

Ответ: $$7x^4 - 20a^2x^2 - 3a^4$$