697. Выполните умножение: a) (2x²-y)(x² + y); б) (7x² + a²)(x²-3a²); в) (11у²-9)(Зу – 2); г) (5а - За³) (4а - 1).

Решение:

а) \[ (2x^2 - y)(x^2 + y) = 2x^2 \cdot x^2 + 2x^2 \cdot y - y \cdot x^2 - y \cdot y = 2x^4 + 2x^2y - x^2y - y^2 = 2x^4 + x^2y - y^2 \]

Ответ: \(2x^4 + x^2y - y^2\)

б) \[ (7x^2 + a^2)(x^2 - 3a^2) = 7x^2 \cdot x^2 - 7x^2 \cdot 3a^2 + a^2 \cdot x^2 - a^2 \cdot 3a^2 = 7x^4 - 21a^2x^2 + a^2x^2 - 3a^4 = 7x^4 - 20a^2x^2 - 3a^4 \]

Ответ: \(7x^4 - 20a^2x^2 - 3a^4\)

в) \[ (11y^2 - 9)(3y - 2) = 11y^2 \cdot 3y - 11y^2 \cdot 2 - 9 \cdot 3y + 9 \cdot 2 = 33y^3 - 22y^2 - 27y + 18 \]

Ответ: \(33y^3 - 22y^2 - 27y + 18\)

г) \[ (5a - 3a^3)(4a - 1) = 5a \cdot 4a - 5a \cdot 1 - 3a^3 \cdot 4a + 3a^3 \cdot 1 = 20a^2 - 5a - 12a^4 + 3a^3 = -12a^4 + 3a^3 + 20a^2 - 5a \]

Ответ: \(-12a^4 + 3a^3 + 20a^2 - 5a\)