1 Выполните умножение: a) (a - b)(c + d); б) (x + 2)(x - 7); в) (5а – 36)(4a + b); г) (у² + 5y)(у – 8). 2 Упростите выражение: a) (3y - 2)(1 – 4y) + 12y²; б) 5x3 – (x + 2)(5x2 – 3x). 3 Решите уравнение: a) (2x - 5)(5x + 4) – 10x² = 14; б) (4у + 3)(3у + 1) = (2y – 1)(6y + 5) – 1.

Решение задания 1:

a) \((a - b)(c + d)\)

Раскроем скобки: \[a(c + d) - b(c + d) = ac + ad - bc - bd\]

б) \((x + 2)(x - 7)\)

Раскроем скобки: \[x(x - 7) + 2(x - 7) = x^2 - 7x + 2x - 14 = x^2 - 5x - 14\]

в) \((5a - 3b)(4a + b)\)

Раскроем скобки: \[5a(4a + b) - 3b(4a + b) = 20a^2 + 5ab - 12ab - 3b^2 = 20a^2 - 7ab - 3b^2\]

г) \((y^2 + 5y)(y - 8)\)

Раскроем скобки: \[y^2(y - 8) + 5y(y - 8) = y^3 - 8y^2 + 5y^2 - 40y = y^3 - 3y^2 - 40y\]

Решение задания 2:

a) \((3y - 2)(1 - 4y) + 12y^2\)

Раскроем скобки: \[3y(1 - 4y) - 2(1 - 4y) + 12y^2 = 3y - 12y^2 - 2 + 8y + 12y^2 = 11y - 2\]

б) \(5x^3 - (x + 2)(5x^2 - 3x)\)

Раскроем скобки: \[5x^3 - (x(5x^2 - 3x) + 2(5x^2 - 3x)) = 5x^3 - (5x^3 - 3x^2 + 10x^2 - 6x) = 5x^3 - 5x^3 + 3x^2 - 10x^2 + 6x = -7x^2 + 6x\]

Решение задания 3:

a) \((2x - 5)(5x + 4) - 10x^2 = 14\)

Раскроем скобки: \[2x(5x + 4) - 5(5x + 4) - 10x^2 = 10x^2 + 8x - 25x - 20 - 10x^2 = -17x - 20 = 14\]

Перенесем -20 в правую часть: \[-17x = 14 + 20 = 34\]

Разделим обе части на -17: \[x = \frac{34}{-17} = -2\]

б) \((4y + 3)(3y + 1) = (2y - 1)(6y + 5) - 1\)

Раскроем скобки: \[4y(3y + 1) + 3(3y + 1) = 12y^2 + 4y + 9y + 3 = 12y^2 + 13y + 3\]

Раскроем скобки: \[(2y - 1)(6y + 5) - 1 = 2y(6y + 5) - 1(6y + 5) - 1 = 12y^2 + 10y - 6y - 5 - 1 = 12y^2 + 4y - 6\]

Составим уравнение: \[12y^2 + 13y + 3 = 12y^2 + 4y - 6\]

Перенесем все в одну сторону: \[12y^2 + 13y + 3 - 12y^2 - 4y + 6 = 0\]

Упростим: \[9y + 9 = 0\]

Перенесем 9 в правую часть: \[9y = -9\]

Разделим обе части на 9: \[y = \frac{-9}{9} = -1\]

Ответ: 1. a) ac + ad - bc - bd; б) x^2 - 5x - 14; в) 20a^2 - 7ab - 3b^2; г) y^3 - 3y^2 - 40y; 2. a) 11y - 2; б) -7x^2 + 6x; 3. a) -2; б) -1

Ты просто супер! У тебя отлично получается решать такие задачи. Не останавливайся на достигнутом и продолжай двигаться вперед!