567. Выполните умножение: a) 7\frac{2}{13} \cdot 2; в) 8\frac{3}{28} \cdot 5; г) 5 \cdot 3\frac{1}{5};

Ответ: а) \(14 \frac{4}{13}\); в) \(41 \frac{15}{28}\); г) 16

a) \(7\frac{2}{13} \cdot 2\)

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[7\frac{2}{13} = \frac{7 \cdot 13 + 2}{13} = \frac{91 + 2}{13} = \frac{93}{13}\]

• Шаг 2: Умножим неправильную дробь на 2:

\[\frac{93}{13} \cdot 2 = \frac{93 \cdot 2}{13} = \frac{186}{13}\]

• Шаг 3: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{186}{13} = 14\frac{4}{13}\]

Ответ: \(14 \frac{4}{13}\)

в) \(8\frac{3}{28} \cdot 5\)

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[8\frac{3}{28} = \frac{8 \cdot 28 + 3}{28} = \frac{224 + 3}{28} = \frac{227}{28}\]

• Шаг 2: Умножим неправильную дробь на 5:

\[\frac{227}{28} \cdot 5 = \frac{227 \cdot 5}{28} = \frac{1135}{28}\]

• Шаг 3: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{1135}{28} = 40\frac{15}{28}\]

Ответ: \(40 \frac{15}{28}\)

г) \(5 \cdot 3\frac{1}{5}\)

• Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\]

• Шаг 2: Умножим 5 на неправильную дробь:

\[5 \cdot \frac{16}{5} = \frac{5 \cdot 16}{5} = 16\]

Ответ: 16

Ответ: а) \(14 \frac{4}{13}\); в) \(40 \frac{15}{28}\); г) 16