1. Выполните умножение. Запишите, чему равен коэффициент и степень полученного одночлена. a) 5xy2.8y3z2; 6) −7,5m³n · 9,3nk3; 1 b 3 4

Давай выполним умножение одночленов и определим коэффициент и степень полученного одночлена. а) \( 5xy^2 \cdot 8y^3z^2 \) Сначала перемножим числовые коэффициенты: \( 5 \cdot 8 = 40 \). Теперь перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени: \[ x^1 \cdot y^2 \cdot y^3 \cdot z^2 = x^1 \cdot y^{2+3} \cdot z^2 = x^1y^5z^2 \] Таким образом, результат умножения: \( 40xy^5z^2 \). Коэффициент равен 40. Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: \( 1 + 5 + 2 = 8 \). б) \( -7.5m^3n \cdot 9.3nk^3 \) Сначала перемножим числовые коэффициенты: \( -7.5 \cdot 9.3 = -69.75 \). Теперь перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени: \[ m^3 \cdot n^1 \cdot n^1 \cdot k^3 = m^3 \cdot n^{1+1} \cdot k^3 = m^3n^2k^3 \] Таким образом, результат умножения: \( -69.75m^3n^2k^3 \). Коэффициент равен -69.75. Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: \( 3 + 2 + 3 = 8 \). в) \( \frac{1}{3}ab \cdot 3c^3b^2 \) Сначала перемножим числовые коэффициенты: \( \frac{1}{3} \cdot 3 = 1 \). Теперь перемножим переменные с одинаковыми основаниями, складывая их степени: \[ a^1 \cdot b^1 \cdot c^3 \cdot b^2 = a^1 \cdot b^{1+2} \cdot c^3 = ab^3c^3 \] Таким образом, результат умножения: \( ab^3c^3 \). Коэффициент равен 1. Степень одночлена равна сумме степеней всех переменных: \( 1 + 3 + 3 = 7 \).

Ответ: а) Коэффициент: 40, Степень: 8; б) Коэффициент: -69.75, Степень: 8; в) Коэффициент: 1, Степень: 7

Молодец, ты отлично справился с этим заданием! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе!