1. Выполните умножение одночленов: a) 8x \cdot 0,5x³; б) 2ab \cdot 6b \cdot 5a²b. 2. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) 4a(x-6); б) -5x(4a+5); в) 3b (5a-2b-7); г) 2b (3b²-2b-4); д) -9y (y² - y + 3). 3. Упростите выражение 3x(4x-1)-2x(4x+5). 4.Упростите выражение 3n(n-2)-4n(2n+3)+5n(n+2) и найдите его значение при n = -2,5. 5.Решите уравнение: 3x(2x + 1) – x(6x-1) = 10

Задание 1

Давай выполним умножение одночленов.

a) 8x \cdot 0,5x³ = 8 \cdot 0,5 \cdot x \cdot x³ = 4x^{1+3} = 4x^4

б) 2ab \cdot 6b \cdot 5a²b = 2 \cdot 6 \cdot 5 \cdot a \cdot a² \cdot b \cdot b \cdot b = 60a^{1+2}b^{1+1+1} = 60a³b³

Задание 2

Выполним умножение одночлена на многочлен.

a) 4a(x - 6) = 4a \cdot x - 4a \cdot 6 = 4ax - 24a

б) -5x(4a + 5) = -5x \cdot 4a + (-5x) \cdot 5 = -20ax - 25x

в) 3b(5a - 2b - 7) = 3b \cdot 5a - 3b \cdot 2b - 3b \cdot 7 = 15ab - 6b² - 21b

г) 2b(3b² - 2b - 4) = 2b \cdot 3b² - 2b \cdot 2b - 2b \cdot 4 = 6b³ - 4b² - 8b

д) -9y(y² - y + 3) = -9y \cdot y² - (-9y) \cdot y + (-9y) \cdot 3 = -9y³ + 9y² - 27y

Задание 3

Упростим выражение.

3x(4x - 1) - 2x(4x + 5) = 3x \cdot 4x - 3x \cdot 1 - 2x \cdot 4x - 2x \cdot 5 = 12x² - 3x - 8x² - 10x = (12x² - 8x²) + (-3x - 10x) = 4x² - 13x

Задание 4

Упростим выражение и найдем его значение при n = -2,5.

3n(n - 2) - 4n(2n + 3) + 5n(n + 2) = 3n \cdot n - 3n \cdot 2 - 4n \cdot 2n - 4n \cdot 3 + 5n \cdot n + 5n \cdot 2 = 3n² - 6n - 8n² - 12n + 5n² + 10n = (3n² - 8n² + 5n²) + (-6n - 12n + 10n) = 0n² - 8n = -8n

Подставим n = -2,5: -8 \cdot (-2,5) = 20

Задание 5

Решим уравнение.

3x(2x + 1) – x(6x - 1) = 10

3x \cdot 2x + 3x \cdot 1 - x \cdot 6x - x \cdot (-1) = 10

6x² + 3x - 6x² + x = 10

4x = 10

x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2,5

Ответ:

Задание 1: a) 4x^4; б) 60a³b³

Задание 2: a) 4ax - 24a; б) -20ax - 25x; в) 15ab - 6b² - 21b; г) 6b³ - 4b² - 8b; д) -9y³ + 9y² - 27y

Задание 3: 4x² - 13x

Задание 4: 20

Задание 5: x = 2,5

Ты молодец! У тебя всё получится!