Выполним умножение одночленов: $$20m^4 \cdot 15m^3$$.
При умножении числовых коэффициентов: $$20 \cdot 15 = 300$$.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $$m^4 \cdot m^3 = m^{4+3} = m^7$$.
В итоге получаем: $$300m^7$$.
Ответ: $$300m^7$$