1. Выполните умножение: 1) a) (x+4)(y-5); 6) (x-8)(6-y); 2) a) (a+3)(a-4); 6) (a-1) (6-a); (3) a) (5-7)(3a + 1); 6) (3b+7)(4-3b); 1/4) a) (5a²+1)(3y - 1); - 6) (5y² + 1)(3y² – 1); 5) a) (x+3)(x² − x − 1); б) (7y-1)(y²– 5y + 1); в) (-10-x) (y + 3); г) (-2-y)(x-9); в) (5+а) (-а - 2); г) (-a-1)(a-7); в) (2x-3y)(x+2y); г) (12a +11)(-10-5a); в) (a²+b)(a-b²); г) (a²-b)(a-b²); в) (а+b-1) (b+a); r) (a+3b) (a-3b-1);

Question

Вопрос:

1. Выполните умножение: 1) a) (x+4)(y-5); 6) (x-8)(6-y); 2) a) (a+3)(a-4); 6) (a-1) (6-a); (3) a) (5-7)(3a + 1); 6) (3b+7)(4-3b); 1/4) a) (5a²+1)(3y - 1); - 6) (5y² + 1)(3y² – 1); 5) a) (x+3)(x² − x − 1); б) (7y-1)(y²– 5y + 1); в) (-10-x) (y + 3); г) (-2-y)(x-9); в) (5+а) (-а - 2); г) (-a-1)(a-7); в) (2x-3y)(x+2y); г) (12a +11)(-10-5a); в) (a²+b)(a-b²); г) (a²-b)(a-b²); в) (а+b-1) (b+a); r) (a+3b) (a-3b-1);

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй.

1) a) \((x+4)(y-5) = x \cdot y + 4 \cdot y - x \cdot 5 - 4 \cdot 5 = xy + 4y - 5x - 20\)

б) \((x-8)(6-y) = x \cdot 6 - 8 \cdot 6 - x \cdot y + 8 \cdot y = 6x - 48 - xy + 8y\)

в) \((-10-x)(y+3) = -10 \cdot y - x \cdot y - 10 \cdot 3 - x \cdot 3 = -10y - xy - 30 - 3x\)

г) \((-2-y)(x-9) = -2 \cdot x - y \cdot x + 2 \cdot 9 + y \cdot 9 = -2x - xy + 18 + 9y\)

2) a) \((a+3)(a-4) = a \cdot a + 3 \cdot a - a \cdot 4 - 3 \cdot 4 = a^2 + 3a - 4a - 12 = a^2 - a - 12\)

б) \((a-1)(6-a) = a \cdot 6 - 1 \cdot 6 - a \cdot a + 1 \cdot a = 6a - 6 - a^2 + a = -a^2 + 7a - 6\)

в) \((5+a)(-a-2) = 5 \cdot (-a) + a \cdot (-a) + 5 \cdot (-2) + a \cdot (-2) = -5a - a^2 - 10 - 2a = -a^2 - 7a - 10\)

г) \((-a-1)(a-7) = -a \cdot a - 1 \cdot a + a \cdot 7 + 1 \cdot 7 = -a^2 - a + 7a + 7 = -a^2 + 6a + 7\)

3) a) \((5a-7)(3a+1) = 5a \cdot 3a - 7 \cdot 3a + 5a \cdot 1 - 7 \cdot 1 = 15a^2 - 21a + 5a - 7 = 15a^2 - 16a - 7\)

б) \((3b+7)(4-3b) = 3b \cdot 4 + 7 \cdot 4 - 3b \cdot 3b - 7 \cdot 3b = 12b + 28 - 9b^2 - 21b = -9b^2 - 9b + 28\)

в) \((2x-3y)(x+2y) = 2x \cdot x - 3y \cdot x + 2x \cdot 2y - 3y \cdot 2y = 2x^2 - 3xy + 4xy - 6y^2 = 2x^2 + xy - 6y^2\)

г) \((12a+11)(-10-5a) = 12a \cdot (-10) + 11 \cdot (-10) + 12a \cdot (-5a) + 11 \cdot (-5a) = -120a - 110 - 60a^2 - 55a = -60a^2 - 175a - 110\)

4) a) \((5a^2+1)(3y-1) = 5a^2 \cdot 3y + 1 \cdot 3y - 5a^2 \cdot 1 - 1 \cdot 1 = 15a^2y + 3y - 5a^2 - 1\)

б) \((5y^2+1)(3y^2-1) = 5y^2 \cdot 3y^2 + 1 \cdot 3y^2 - 5y^2 \cdot 1 - 1 \cdot 1 = 15y^4 + 3y^2 - 5y^2 - 1 = 15y^4 - 2y^2 - 1\)

в) \((a^2+b)(a-b^2) = a^2 \cdot a + b \cdot a - a^2 \cdot b^2 - b \cdot b^2 = a^3 + ab - a^2b^2 - b^3\)

г) \((a^2-b)(a-b^2) = a^2 \cdot a - b \cdot a - a^2 \cdot b^2 + b \cdot b^2 = a^3 - ab - a^2b^2 + b^3\)

5) a) \((x+3)(x^2-x-1) = x \cdot x^2 + 3 \cdot x^2 - x \cdot x - 3 \cdot x - x \cdot 1 - 3 \cdot 1 = x^3 + 3x^2 - x^2 - 3x - x - 3 = x^3 + 2x^2 - 4x - 3\)

б) \((7y-1)(y^2-5y+1) = 7y \cdot y^2 - 1 \cdot y^2 - 7y \cdot 5y + 1 \cdot 5y + 7y \cdot 1 - 1 \cdot 1 = 7y^3 - y^2 - 35y^2 + 5y + 7y - 1 = 7y^3 - 36y^2 + 12y - 1\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что каждый член первой скобки был умножен на каждый член второй скобки, и подобные члены были правильно объединены.

Доп. профит: Запомни формулу разности квадратов: (a + b)(a - b) = a² - b². Это упростит многие вычисления!