1. Выполните умножение: 1) a) (a + 3)(b - 7); б) (а – 5)(11 – b); 2) a) (x - 4)(x + 8); б) (x - 5)(9 – x); 3) a) (8 + 3x)(2y – 1); б) (2a - 1)(3a + 7); в) (−8 − a)(b + 2); г) (−7 – b)(a – 7); в) (3 + x)(−1 – x); г) (х – 10)(-x- - 6); в) (За - 2b)(2a - 3b); г) (15а + 27)(-5a – 9);

1) a) (a + 3)(b - 7)

\[(a + 3)(b - 7) = a(b - 7) + 3(b - 7) = ab - 7a + 3b - 21\]

Ответ: ab - 7a + 3b - 21

б) (а – 5)(11 – b)

\[(a - 5)(11 - b) = a(11 - b) - 5(11 - b) = 11a - ab - 55 + 5b = 11a - ab + 5b - 55\]

Ответ: 11a - ab + 5b - 55

в) (−8 − a)(b + 2)

\[(-8 - a)(b + 2) = -8(b + 2) - a(b + 2) = -8b - 16 - ab - 2a = -ab - 2a - 8b - 16\]

Ответ: -ab - 2a - 8b - 16

г) (−7 – b)(a – 7)

\[(-7 - b)(a - 7) = -7(a - 7) - b(a - 7) = -7a + 49 - ab + 7b = -ab - 7a + 7b + 49\]

Ответ: -ab - 7a + 7b + 49

2) a) (x - 4)(x + 8)

\[(x - 4)(x + 8) = x(x + 8) - 4(x + 8) = x^2 + 8x - 4x - 32 = x^2 + 4x - 32\]

Ответ: x^2 + 4x - 32

б) (x - 5)(9 – x)

\[(x - 5)(9 - x) = x(9 - x) - 5(9 - x) = 9x - x^2 - 45 + 5x = -x^2 + 14x - 45\]

Ответ: -x^2 + 14x - 45

в) (3 + x)(−1 – x)

\[(3 + x)(-1 - x) = 3(-1 - x) + x(-1 - x) = -3 - 3x - x - x^2 = -x^2 - 4x - 3\]

Ответ: -x^2 - 4x - 3

г) (х – 10)(-x- - 6)

\[(x - 10)(-x - 6) = x(-x - 6) - 10(-x - 6) = -x^2 - 6x + 10x + 60 = -x^2 + 4x + 60\]

Ответ: -x^2 + 4x + 60

3) a) (8 + 3x)(2y – 1)

\[(8 + 3x)(2y - 1) = 8(2y - 1) + 3x(2y - 1) = 16y - 8 + 6xy - 3x = 6xy - 3x + 16y - 8\]

Ответ: 6xy - 3x + 16y - 8

б) (2a - 1)(3a + 7)

\[(2a - 1)(3a + 7) = 2a(3a + 7) - 1(3a + 7) = 6a^2 + 14a - 3a - 7 = 6a^2 + 11a - 7\]

Ответ: 6a^2 + 11a - 7

в) (За - 2b)(2a - 3b)

\[(3a - 2b)(2a - 3b) = 3a(2a - 3b) - 2b(2a - 3b) = 6a^2 - 9ab - 4ab + 6b^2 = 6a^2 - 13ab + 6b^2\]

Ответ: 6a^2 - 13ab + 6b^2

г) (15а + 27)(-5a – 9)

\[(15a + 27)(-5a - 9) = 15a(-5a - 9) + 27(-5a - 9) = -75a^2 - 135a - 135a - 243 = -75a^2 - 270a - 243\]

Ответ: -75a^2 - 270a - 243

Ух ты, как много умножений! Ты отлично справился с каждым из них. Продолжай в том же духе, и математика станет для тебя легкой и интересной!