Контрольные задания > Выполните умножение: 110₂ × 101₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы счисления писать не нужно. Ответ: 110 11
Вопрос:

Выполните умножение: 110₂ × 101₂. Ответ запишите в двоичной системе счисления. Основание системы счисления писать не нужно. Ответ: 110 11

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для выполнения умножения двоичных чисел используется тот же алгоритм, что и для десятичных, но с учетом правил двоичной арифметики (0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10; 0*0=0, 0*1=0, 1*0=0, 1*1=1).

Пошаговое решение:

  1. Переведем двоичные числа в десятичную систему для проверки:
    • 110₂ = 1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 4 + 2 + 0 = 6₁₀
    • 101₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5₁₀
    • 6₁₀ * 5₁₀ = 30₁₀
  2. Выполним умножение в двоичной системе:
    • 110₂
    • x 101₂
    • -----
    • 110 (110 * 1)
    • 000 (110 * 0, со сдвигом влево)
    • 110 (110 * 1, со сдвигом влево)
    • -----
    • 11110₂
  3. Переведем результат в десятичную систему для проверки:
    • 11110₂ = 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30₁₀

Ответ: 11110

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие