4.221 Выполните сложение: a) -3/7 + 6/7; б) -5/11 + 3/11; в) 3/4 + (-1/6); г) -1 + 4/7; д) -4 + 2 7/8; е) 10 + (-8 5/13); ж) 8 2/7 + (-7 5/14); з) -9 1/7 + 8,5.

Привет, друзья! Разберем сложение с дробями и смешанными числами. a) -\frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{-3 + 6}{7} = \frac{3}{7} При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители, а знаменатель оставляем прежним. б) -\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{-5 + 3}{11} = \frac{-2}{11} = -\frac{2}{11} При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители, а знаменатель оставляем прежним. в) \frac{3}{4} + (-\frac{1}{6}) = \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12} Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю (в данном случае 12) и складываем числители. г) -1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{-7 + 4}{7} = -\frac{3}{7} Представляем -1 как дробь с знаменателем 7 и складываем дроби. д) -4 + 2\frac{7}{8} = -4 + \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = -4 + \frac{23}{8} = -\frac{32}{8} + \frac{23}{8} = \frac{-32 + 23}{8} = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} Преобразуем смешанное число в неправильную дробь, приведем к общему знаменателю и выполним сложение. е) 10 + (-8\frac{5}{13}) = 10 - 8\frac{5}{13} = 10 - \frac{8 \cdot 13 + 5}{13} = 10 - \frac{109}{13} = \frac{130}{13} - \frac{109}{13} = \frac{21}{13} = 1\frac{8}{13} Преобразуем смешанное число в неправильную дробь, приведем к общему знаменателю и выполним сложение. ж) 8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}) = 8\frac{4}{14} - 7\frac{5}{14} = \frac{56+4}{14}-\frac{98+5}{14}=\frac{60}{14}-\frac{103}{14}=-\frac{43}{14}=-3\frac{1}{14} Приводим дроби к общему знаменателю и вычитаем. з) -9\frac{1}{7} + 8,5 = -9\frac{1}{7} + 8\frac{1}{2} = -\frac{64}{7} + \frac{17}{2} = -\frac{128}{14} + \frac{119}{14} = \frac{-128 + 119}{14} = -\frac{9}{14} Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную, приведем к общему знаменателю и выполним сложение.