Выполните сложение: a) - 3/7 + 6/7; б) 5/11 + 3/11; в) 3/4 + (-1/6); г) -1 + 4/7; д) -4 + 2 7/8; e) 10 +(-8 5/13); ж) 8 2/7 + (-7 5/14); 3) -9 1/7 + 8.5.

Решение:

1. a) \(-\frac{3}{7} + \frac{6}{7} = \frac{6-3}{7} = \frac{3}{7}\)
2. б) \(\frac{5}{11} + \frac{3}{11} = \frac{5+3}{11} = \frac{8}{11}\)
3. в) \(\frac{3}{4} + \(-\frac{1}{6}\) = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12}\)
4. г) \(-1 + \frac{4}{7} = -\frac{7}{7} + \frac{4}{7} = \frac{4-7}{7} = -\frac{3}{7}\)
5. д) \(-4 + 2\frac{7}{8} = -4 + \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = -4 + \frac{23}{8} = -\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{23}{8} = \frac{23-32}{8} = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8}\)
6. e) \(10 + (-8\frac{5}{13}) = 10 - 8\frac{5}{13} = 10 - \frac{8 \cdot 13 + 5}{13} = 10 - \frac{109}{13} = \frac{10 \cdot 13}{13} - \frac{109}{13} = \frac{130 - 109}{13} = \frac{21}{13} = 1\frac{8}{13}\)
7. ж) \(8\frac{2}{7} + (-7\frac{5}{14}) = \frac{8 \cdot 7 + 2}{7} - \frac{7 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{58}{7} - \frac{103}{14} = \frac{58 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{103}{14} = \frac{116}{14} - \frac{103}{14} = \frac{116-103}{14} = \frac{13}{14}\)
8. з) \(-9\frac{1}{7} + 8.5 = -\frac{9 \cdot 7 + 1}{7} + 8.5 = -\frac{64}{7} + 8.5 = -9.14 + 8.5 = -0.64\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю правильно, и знаки учтены верно.

Доп. профит: База: Помни, что сложение отрицательной дроби эквивалентно вычитанию положительной.