Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.
$$\frac{8}{9} + \frac{11}{9} = \frac{8 + 11}{9} = \frac{19}{9}$$
Теперь выделим целую часть из неправильной дроби $$\frac{19}{9}$$.
$$\frac{19}{9} = 2\frac{1}{9}$$
Ответ: $$\bf{2\frac{1}{9}}$$