7. Выполните построение прямоугольника ABCD с указанными длинами сторон и проведите в нем диагонали, заполните таблицу. Длина стороны, а см 4 Длина стороны, Длина диагонали Длина диагонали в см 5 AD BC 8. Сравните длины диагоналей, сделайте вывод, запишите его 9. Вычислите периметр и площадь получившегося прямоугольника.

7. Заполняем таблицу:

Длина диагонали прямоугольника может быть найдена по теореме Пифагора, так как диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника. В прямоугольнике ABCD, где стороны a = 4 см и b = 5 см, диагонали AD и BC равны, и их длина может быть вычислена следующим образом: \[\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 25} = \sqrt{41} \approx 6.403\]

Длина стороны, a см	Длина стороны, b см	Длина диагонали AD	Длина диагонали BC
4	5	6.403	6.403

8. Сравнение длин диагоналей:

Длины диагоналей AD и BC в прямоугольнике равны. Это свойство прямоугольника: диагонали всегда равны.

9. Вычисление периметра и площади прямоугольника:

• Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b)

  P = 2(4 + 5) = 2 * 9 = 18 см

• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b

  S = 4 * 5 = 20 см²

Проверка за 10 секунд: Диагонали равны, периметр 18 см, площадь 20 см². Если у тебя получилось также – ты молодец!

Доп. профит: Уровень Эксперт. Знание свойств прямоугольника и умение применять теорему Пифагора – это база для решения многих геометрических задач. Продолжай в том же духе!