Выполните письменное задание Найдите область определения заданных функций А) y = 1/(x^2-4) Б) y = -4/(x+4) В) y = 2/(|x|-3)

Решение:

А) y = 1/(x^2-4) Область определения функции - это все значения x, при которых функция определена. В данном случае, функция не определена, когда знаменатель равен нулю. 1. Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю: x^2 - 4 = 0 \( (x - 2)(x + 2) = 0 \) x = 2, x = -2 2. Область определения: все числа, кроме x = 2 и x = -2. \( X \in (-\infty; -2) \cup (-2; 2) \cup (2; +\infty) \) Б) y = -4/(x+4) 1. Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю: x + 4 = 0 x = -4 2. Область определения: все числа, кроме x = -4. \( X \in (-\infty; -4) \cup (-4; +\infty) \) В) y = 2/(|x|-3) 1. Найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю: \( |x| - 3 = 0 \) \( |x| = 3 \) x = 3, x = -3 2. Область определения: все числа, кроме x = 3 и x = -3. \( X \in (-\infty; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty) \)

Ответ: А) \(X \in (-\infty; -2) \cup (-2; 2) \cup (2; +\infty)\), Б) \(X \in (-\infty; -4) \cup (-4; +\infty)\), В) \(X \in (-\infty; -3) \cup (-3; 3) \cup (3; +\infty)\)

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!