Выполните оба задания: 2.1 и 2.2. Ответ на задание 2.1 запишите в виде несократимой обыкновенной дроби. Вычислите: \(\frac{7}{5} : \left( \frac{3}{5} + \frac{3}{2} \right)\) Ответ: \(\frac{2}{7}\)

Решение:

Сначала выполним сложение в скобках:

\[ \frac{3}{5} + \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} + \frac{15}{10} = \frac{6+15}{10} = \frac{21}{10} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{7}{5} : \frac{21}{10} = \frac{7}{5} \cdot \frac{10}{21} = \frac{7 \cdot 10}{5 \cdot 21} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 5}{5 \cdot 3 \cdot 7} \]

Сократим общие множители:

\[ \frac{\cancel{7} \cdot 2 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 3 \cdot \cancel{7}} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \(\frac{2}{3}\)