I. Отгощенной (какой?) – причастие.
Начальная форма – отгощенный.
II. Постоянные признаки: страдательное, прошедшего времени, совершенного вида, невозвратное.
Непостоянные признаки: употреблено в форме единственного числа, женского рода, именительного падежа, в полной форме.
III. В предложении является определением.