выполните действия дите значение выражения (+5 4) · (-2 7) -(-4,2) : (+3 5) + (- 7) · (-2 3) · (-3 4)

Решение:

Задание состоит из двух выражений. Выполним каждое по отдельности.

Первое выражение:

\( \left(+\frac{5}{4}\right) \cdot \left(-\frac{2}{7}\right) - \left(-\frac{4}{2}\right) : \left(+\frac{3}{5}\right) \)

1. Выполним умножение: \( \frac{5}{4} \cdot \left(-\frac{2}{7}\right) = -\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 7} = -\frac{10}{28} = -\frac{5}{14} \)
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( -\frac{4}{2} = -2 = -\frac{10}{5} \)
3. Выполним деление: \( -2 : \frac{3}{5} = -2 \cdot \frac{5}{3} = -\frac{10}{3} \)
4. Теперь выполним вычитание: \( -\frac{5}{14} - \left(-\frac{10}{3}\right) = -\frac{5}{14} + \frac{10}{3} \)
5. Приведём к общему знаменателю (42): \( -\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{10 \cdot 14}{3 \cdot 14} = -\frac{15}{42} + \frac{140}{42} = \frac{140 - 15}{42} = \frac{125}{42} \)

Второе выражение:

\( + \left(-\frac{6}{7}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \)

1. Выполним умножение дробей. Так как множителей три, и все они отрицательные, результат будет отрицательным.
2. \( -\frac{6}{7} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \)
3. Сократим множители: \( -\frac{\cancel{6}^2}{\cancel{7}} \cdot \frac{\cancel{2}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{4}^2} = -\frac{2}{7} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{2 \cdot 1 \cdot 1}{7 \cdot 1 \cdot 2} = -\frac{2}{14} = -\frac{1}{7} \)

Объединим результаты:

\( \frac{125}{42} + \left(-\frac{1}{7}\right) = \frac{125}{42} - \frac{1}{7} \)

Приведём к общему знаменателю (42):

\( \frac{125}{42} - \frac{1 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{125}{42} - \frac{6}{42} = \frac{125 - 6}{42} = \frac{119}{42} \)

Сократим дробь на 7:

\( \frac{119 \div 7}{42 \div 7} = \frac{17}{6} \)

Преобразуем в смешанное число:

\( \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6} \)

Ответ: 2⅓⁰⁶