1. Выполните действия: a) (4y3+15y) - (17y-y³); 6) 2a (3a-b+4). 2. Вынесите общий множитель за скобки: a) 2ab-ab²; 6) 2x²+4x6. 3. Решите уравнение 5 (x-3)=14-2(7-2x). 4. В трех корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей — в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок?

Привет! Давай решим эти математические задачки вместе. Постараюсь объяснить все максимально подробно.

1. Выполните действия:

а) \[(4y^3 + 15y) - (17y - y^3)\]

Давай раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: \[4y^3 + 15y - 17y + y^3 = (4y^3 + y^3) + (15y - 17y) = 5y^3 - 2y\]

б) \[2a(3a - b + 4)\]

Теперь раскроем скобки, умножая \(2a\) на каждый член в скобках: \[2a \cdot 3a - 2a \cdot b + 2a \cdot 4 = 6a^2 - 2ab + 8a\]

2. Вынесите общий множитель за скобки:

а) \[2ab - ab^2\]

Общий множитель здесь \(ab\). Вынесем его за скобки: \[ab(2 - b)\]

б) \[2x^2 + 4x^6\]

Общий множитель здесь \(2x^2\). Вынесем его за скобки: \[2x^2(1 + 2x^4)\]

3. Решите уравнение \[5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)\]

Сначала раскроем скобки: \[5x - 15 = 14 - 14 + 4x\] \[5x - 15 = 4x\] Теперь перенесем \(4x\) в левую часть, а \(-15\) в правую: \[5x - 4x = 15\] \[x = 15\]

4. Задача про яблоки в корзинах:

Пусть в первой корзине \(x\) кг яблок. Тогда во второй корзине \(x + 12\) кг, а в третьей \(2x\) кг. Сумма яблок во всех корзинах равна 56 кг. Составим уравнение: \[x + (x + 12) + 2x = 56\] \[4x + 12 = 56\] \[4x = 56 - 12\] \[4x = 44\] \[x = 11\] Теперь найдем количество яблок в каждой корзине:

• Первая корзина: \(x = 11\) кг
• Вторая корзина: \(x + 12 = 11 + 12 = 23\) кг
• Третья корзина: \(2x = 2 \cdot 11 = 22\) кг

Ответ: 1) a) 5y³ - 2y ; б) 6a² - 2ab + 8a; 2) a) ab(2 - b); б) 2x²(1 + 2x⁴); 3) x = 15; 4) Первая корзина: 11 кг, Вторая корзина: 23 кг, Третья корзина: 22 кг

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этими задачами. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! У тебя все получится!