1. Выполните действия. a) (4y³ + 15y) – (17y - y³); б) 2a (3a – b + 4). 2. Вынесите общий множитель за скобки. a) 2ab – ab²; б) 2x² + 4x⁶. 3. Решите уравнение 5 (x - 3) = 14 – 2 (7 - 2x). 4. В трёх корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей – в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине? 5. Решите уравнение 3-x x+1 5x -- = -- - -- . 3 2 4 6. Упростите выражение ба (а - х + c) + 6x (a + x - c) - 6c (a-x - c).

Решение задания 1

a) (4y³ + 15y) – (17y - y³) = 4y³ + 15y - 17y + y³ = 5y³ - 2y

б) 2a (3a – b + 4) = 6a² - 2ab + 8a

Ответ: a) 5y³ - 2y; б) 6a² - 2ab + 8a

---

Решение задания 2

a) 2ab – ab² = ab(2 - b)

б) 2x² + 4x⁶ = 2x²(1 + 2x⁴)

Ответ: a) ab(2 - b); б) 2x²(1 + 2x⁴)

---

Решение задания 3

5(x - 3) = 14 - 2(7 - 2x)

5x - 15 = 14 - 14 + 4x

5x - 4x = 15

x = 15

Ответ: x = 15

---

Решение задания 4

Пусть в первой корзине x кг яблок, тогда во второй (x + 12) кг, а в третьей 2x кг. Вместе в трёх корзинах 56 кг.

Составим уравнение:

x + (x + 12) + 2x = 56

4x + 12 = 56

4x = 44

x = 11

В первой корзине 11 кг яблок, во второй 11 + 12 = 23 кг, в третьей 2 * 11 = 22 кг.

Ответ: 11 кг, 23 кг, 22 кг

---

Решение задания 5

\[\frac{3-x}{3} = \frac{x+1}{2} - \frac{5x}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю, это число 12:

\[\frac{3-x}{3} = \frac{x+1}{2} - \frac{5x}{4}\] \[\frac{4(3-x)}{12} = \frac{6(x+1)}{12} - \frac{3\cdot5x}{12}\]

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:

4(3 - x) = 6(x + 1) - 15x

Раскроем скобки:

12 - 4x = 6x + 6 - 15x

Перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

-4x - 6x + 15x = 6 - 12

5x = -6

\[x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2\]

Ответ: x = -1.2

---

Решение задания 6

Упростим выражение:

6a(a - x + c) + 6x(a + x - c) - 6c(a - x - c) =

= 6a² - 6ax + 6ac + 6ax + 6x² - 6xc - 6ac + 6xc + 6c² =

= 6a² + 6x² + 6c²

Ответ: 6a² + 6x² + 6c²