Выполните действия a) 1+2-1-1 6)3-1-1+2 a) (5-3)+(4-2); 6) (3-1)+(5-2);

Ответ:

а)

\[ 1\frac{7}{15} + 2\frac{3}{15} - 1\frac{8}{15} - 1\frac{4}{15} = (1 + 2 - 1 - 1) + (\frac{7}{15} + \frac{3}{15} - \frac{8}{15} - \frac{4}{15}) = 1 + \frac{7 + 3 - 8 - 4}{15} = 1 + \frac{-2}{15} = 1 - \frac{2}{15} = \frac{15}{15} - \frac{2}{15} = \frac{15 - 2}{15} = \frac{13}{15} \]

б)

\[ 3\frac{12}{13} - 1\frac{5}{13} - 1\frac{9}{13} + 2\frac{3}{13} = (3 - 1 - 1 + 2) + (\frac{12}{13} - \frac{5}{13} - \frac{9}{13} + \frac{3}{13}) = 3 + \frac{12 - 5 - 9 + 3}{13} = 3 + \frac{1}{13} = 3\frac{1}{13} \]

а)

\[ (5 - 3\frac{7}{16}) + (4 - 2\frac{9}{16}) = (5 + 4) - (3\frac{7}{16} + 2\frac{9}{16}) = 9 - (3 + 2 + \frac{7}{16} + \frac{9}{16}) = 9 - (5 + \frac{16}{16}) = 9 - (5 + 1) = 9 - 6 = 3 \]

б)

\[ (3 - 1\frac{4}{7}) + (5 - 2\frac{5}{7}) = (3 + 5) - (1\frac{4}{7} + 2\frac{5}{7}) = 8 - (1 + 2 + \frac{4}{7} + \frac{5}{7}) = 8 - (3 + \frac{9}{7}) = 8 - (3 + 1\frac{2}{7}) = 8 - 4\frac{2}{7} = 7\frac{7}{7} - 4\frac{2}{7} = (7 - 4) + (\frac{7}{7} - \frac{2}{7}) = 3 + \frac{5}{7} = 3\frac{5}{7} \]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби приведены к общему знаменателю и вычисления выполнены верно.

Уровень Эксперт: Всегда упрощай дроби и выделяй целую часть, если это возможно, чтобы ответ был в наиболее простом виде.