1. Выполните действия: a)(3 + x)2 б) (2x-1)2 в) (3x-4y)2 г) (x² + 5)2 д) (x + 12)2 e) (2x - 0,5)2 ж)(-5х + 6у)2 з)(x3- y4)2 и) (5y +1)2 к) (-7х - 2)2 л) (5у – х3)2 м) (x5-8y)2

Привет! Сейчас разберемся с этими выражениями, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. Поехали!

Вариант 2

• a) \((3 + x)^2\):

Применяем формулу квадрата суммы: \((3 + x)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot x + x^2 = 9 + 6x + x^2\)

• б) \((2x - 1)^2\):

Применяем формулу квадрата разности: \((2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1\)

• в) \((3x - 4y)^2\):

Применяем формулу квадрата разности: \((3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2\)

• г) \((x^2 + 5)^2\):

Применяем формулу квадрата суммы: \((x^2 + 5)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot 5 + 5^2 = x^4 + 10x^2 + 25\)

• д) \((x + 12)^2\):

Применяем формулу квадрата суммы: \((x + 12)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 12 + 12^2 = x^2 + 24x + 144\)

• e) \((2x - 0,5)^2\):

Применяем формулу квадрата разности: \((2x - 0,5)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 0,5 + (0,5)^2 = 4x^2 - 2x + 0,25\)

• ж) \((-5x + 6y)^2\):

Применяем формулу квадрата суммы: \((-5x + 6y)^2 = (-5x)^2 + 2 \cdot (-5x) \cdot 6y + (6y)^2 = 25x^2 - 60xy + 36y^2\)

• з) \((x^3 - y^4)^2\):

Применяем формулу квадрата разности: \((x^3 - y^4)^2 = (x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot y^4 + (y^4)^2 = x^6 - 2x^3y^4 + y^8\)

• и) \((5y + 1)^2\):

Применяем формулу квадрата суммы: \((5y + 1)^2 = (5y)^2 + 2 \cdot 5y \cdot 1 + 1^2 = 25y^2 + 10y + 1\)

• к) \((-7x - 2)^2\):

Применяем формулу квадрата суммы: \((-7x - 2)^2 = (-7x)^2 + 2 \cdot (-7x) \cdot (-2) + (-2)^2 = 49x^2 + 28x + 4\)

• л) \((5y - x^3)^2\):

Применяем формулу квадрата разности: \((5y - x^3)^2 = (5y)^2 - 2 \cdot 5y \cdot x^3 + (x^3)^2 = 25y^2 - 10yx^3 + x^6\)

• м) \((x^5 - 8y)^2\):

Применяем формулу квадрата разности: \((x^5 - 8y)^2 = (x^5)^2 - 2 \cdot x^5 \cdot 8y + (8y)^2 = x^{10} - 16x^5y + 64y^2\)

Вот и все, надеюсь, теперь стало понятнее!