1. Выполните действия: a) $$1,6 \cdot (-4,5)$$; б) $$-135,2 : (-6,5)$$; в) $$\frac{\frac{7}{12} : 0,7 - 2,5}{0,4 \cdot 1,25}$$; г) $$1\frac{2}{3} : (-3\frac{1}{3})$$

Приветствую, ученики! Сейчас мы подробно разберем каждый пример: a) $$1,6 \cdot (-4,5)$$: Чтобы умножить десятичную дробь на отрицательное число, умножаем как обычно, а затем ставим знак минус. $$1,6 \cdot 4,5 = 7,2$$ Следовательно, $$1,6 \cdot (-4,5) = \mathbf{-7,2}$$. б) $$-135,2 : (-6,5)$$: Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, делим как обычно, результат будет положительным. $$-135,2 : (-6,5) = 135,2 : 6,5$$ Выполним деление: $$135,2 : 6,5 = 20,8$$ Следовательно, $$-135,2 : (-6,5) = \mathbf{20,8}$$. в) $$\frac{\frac{7}{12} : 0,7 - 2,5}{0,4 \cdot 1,25}$$: Сначала упростим числитель и знаменатель. $$\frac{7}{12} : 0,7 = \frac{7}{12} : \frac{7}{10} = \frac{7}{12} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$ $$\frac{5}{6} - 2,5 = \frac{5}{6} - \frac{5}{2} = \frac{5}{6} - \frac{15}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}$$ $$0,4 \cdot 1,25 = 0,5$$ Теперь делим числитель на знаменатель: $$\frac{-\frac{5}{3}}{0,5} = -\frac{5}{3} : \frac{1}{2} = -\frac{5}{3} \cdot 2 = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}$$ Следовательно, $$\frac{\frac{7}{12} : 0,7 - 2,5}{0,4 \cdot 1,25} = \mathbf{-3\frac{1}{3}}$$. г) $$1\frac{2}{3} : (-3\frac{1}{3})$$: Переведем смешанные дроби в неправильные. $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$-3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3}$$ $$\frac{5}{3} : (-\frac{10}{3}) = \frac{5}{3} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 10} = -\frac{15}{30} = -\frac{1}{2}$$ Следовательно, $$1\frac{2}{3} : (-3\frac{1}{3}) = \mathbf{-\frac{1}{2}}$$.