5.471 Выполните действия: а) (4/9 + 2/9) ⋅ 9/13; б) 2/3 ⋅ (9/8 - 3/4); в) (9/11 - 4/11) ⋅ 11/5; г) 2 ⋅ 1/8 + 7/12 ⋅ 3/7; д) (2/3)² + 13/21 ⋅ 7/26; е) (3/7 - 1/7)² ⋅ 19/16.

a) Выполним действия:

$$\left(\frac{4}{9} + \frac{2}{9}\right) \cdot \frac{9}{13} = \frac{4 + 2}{9} \cdot \frac{9}{13} = \frac{6}{9} \cdot \frac{9}{13} = \frac{6 \cdot 9}{9 \cdot 13} = \frac{6}{13}$$

б) Выполним действия:

$$\frac{2}{3} \cdot \left(\frac{9}{8} - \frac{3}{4}\right) = \frac{2}{3} \cdot \left(\frac{9}{8} - \frac{6}{8}\right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$$

в) Выполним действия:

$$\left(\frac{9}{11} - \frac{4}{11}\right) \cdot \frac{11}{5} = \frac{9 - 4}{11} \cdot \frac{11}{5} = \frac{5}{11} \cdot \frac{11}{5} = \frac{5 \cdot 11}{11 \cdot 5} = 1$$

г) Выполним действия:

$$2 \cdot \frac{1}{8} + \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2}{8} + \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 7} = \frac{1}{4} + \frac{3}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

д) Выполним действия:

$$\left(\frac{2}{3}\right)^2 + \frac{13}{21} \cdot \frac{7}{26} = \frac{4}{9} + \frac{13 \cdot 7}{21 \cdot 26} = \frac{4}{9} + \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{4}{9} + \frac{1}{6} = \frac{8 + 3}{18} = \frac{11}{18}$$

е) Выполним действия:

$$\left(\frac{3}{7} - \frac{1}{7}\right)^2 \cdot \frac{19}{16} = \left(\frac{2}{7}\right)^2 \cdot \frac{19}{16} = \frac{4}{49} \cdot \frac{19}{16} = \frac{4 \cdot 19}{49 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 19}{49 \cdot 4} = \frac{19}{196}$$

Ответ: а) 6/13; б) 1/4; в) 1; г) 1/2; д) 11/18; е) 19/196.