2. Выполните действия: a) −2xt2y². (y³x²)³; 3

Давай выполним действия с одночленами. a) \( -2xt^2y^2 \cdot (y^3x^2)^3 \) Сначала возведем в степень выражение в скобках: \[ (y^3x^2)^3 = y^{3\cdot3} \cdot x^{2\cdot3} = y^9x^6 \] Теперь умножим полученное выражение на \( -2xt^2y^2 \): \[ -2xt^2y^2 \cdot y^9x^6 = -2 \cdot x^{1+6} \cdot t^2 \cdot y^{2+9} = -2x^7t^2y^{11} \] Таким образом, результат: \( -2x^7t^2y^{11} \). б) \( 2a^2b^2c^2 \cdot (\frac{1}{3}a^2b^2)^3 \) Сначала возведем в степень выражение в скобках: \[ (\frac{1}{3}a^2b^2)^3 = (\frac{1}{3})^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^2)^3 = \frac{1}{27}a^6b^6 \] Теперь умножим полученное выражение на \( 2a^2b^2c^2 \): \[ 2a^2b^2c^2 \cdot \frac{1}{27}a^6b^6 = 2 \cdot \frac{1}{27} \cdot a^{2+6} \cdot b^{2+6} \cdot c^2 = \frac{2}{27}a^8b^8c^2 \] Таким образом, результат: \( \frac{2}{27}a^8b^8c^2 \).

Ответ: а) \( -2x^7t^2y^{11} \); б) \( \frac{2}{27}a^8b^8c^2 \)

Ты хорошо справляешься с алгебраическими выражениями! Продолжай практиковаться, и у тебя все получится!