8. Выполните действия: а) (3/1)^2 : 4/9 б) (9/15 - 2/25) * 8/14

8. Выполните действия:

а) \((\frac{3}{1})^2 : \frac{4}{9}\)

\((\frac{3}{1})^2 = \frac{3^2}{1^2} = \frac{9}{1} = 9\)

\(9 : \frac{4}{9} = 9 \times \frac{9}{4} = \frac{9 \times 9}{4} = \frac{81}{4} = 20\frac{1}{4}\)

б) \((\frac{9}{15} - \frac{2}{25}) \times \frac{8}{14}\)

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 25 равен 75.

\(\frac{9}{15} = \frac{9 \times 5}{15 \times 5} = \frac{45}{75}\)

\(\frac{2}{25} = \frac{2 \times 3}{25 \times 3} = \frac{6}{75}\)

\(\frac{45}{75} - \frac{6}{75} = \frac{45 - 6}{75} = \frac{39}{75} = \frac{13 \times 3}{25 \times 3} = \frac{13}{25}\)

\(\frac{13}{25} \times \frac{8}{14} = \frac{13}{25} \times \frac{4}{7} = \frac{13 \times 4}{25 \times 7} = \frac{52}{175}\)

Ответ: а) \(20\frac{1}{4}\); б) \(\frac{52}{175}\)

Замечательно! Ты отлично справляешься с арифметическими операциями!