Решение задания 135

а) $$(1\frac{3}{5}+2\frac{1}{5}):1\frac{9}{10}+(1\frac{7}{10}-\frac{4}{5}):\frac{3}{7}$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{3}{5}=\frac{8}{5}; 2\frac{1}{5}=\frac{11}{5}; 1\frac{9}{10}=\frac{19}{10}; 1\frac{7}{10}=\frac{17}{10}; \frac{4}{5}=\frac{8}{10}$$
2. Выполним сложение в скобках: $$\frac{8}{5}+ \frac{11}{5}=\frac{19}{5}; \frac{17}{10}-\frac{8}{10}=\frac{9}{10}$$
3. Выполним деление и умножение: $$\frac{19}{5}:\frac{19}{10}=\frac{19}{5}*\frac{10}{19}=2; \frac{9}{10}:\frac{3}{7}=\frac{9}{10}*\frac{7}{3}=\frac{3*7}{10}=\frac{21}{10}$$
4. Выполним сложение: $$2+\frac{21}{10}=2+2\frac{1}{10}=4\frac{1}{10}$$

Ответ: $$4\frac{1}{10}$$

б) $$6\frac{3}{8}*1\frac{7}{17}-2\frac{3}{8}:1\frac{1}{4}+2\frac{2}{5}.$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{3}{8}=\frac{51}{8}; 1\frac{7}{17}=\frac{24}{17}; 2\frac{3}{8}=\frac{19}{8}; 1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}; 2\frac{2}{5}=\frac{12}{5}$$
2. Выполним умножение и деление слева на право: $$\frac{51}{8}*\frac{24}{17}=\frac{3*3}{1}*\frac{1}{1}=\frac{9}{1}=9; \frac{19}{8}:\frac{5}{4}=\frac{19}{8}*\frac{4}{5}=\frac{19*1}{2*5}=\frac{19}{10}$$
3. Выполним вычитание и сложение: $$9-\frac{19}{10}+\frac{12}{5}=9-\frac{19}{10}+\frac{24}{10}=9+\frac{5}{10}=9+\frac{1}{2}=9\frac{1}{2}$$

Ответ: $$9\frac{1}{2}$$