2. Выполните действия: a) \(\frac{7}{27} + \frac{16}{27} - \frac{19}{27}\); б) \(4\frac{5}{19} - 2\frac{2}{19} + 7\frac{9}{19}\); в) \(1 - \frac{18}{27}\); г) \(6\frac{2}{9} - 4\frac{5}{9}\) 3. В классе 36 учеников, из них \(\frac{11}{12}\) занимаются спортом

2. Выполните действия:

a) \(\frac{7}{27} + \frac{16}{27} - \frac{19}{27}\)

Давай разберем по порядку:

Сначала сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{7}{27} + \frac{16}{27} = \frac{7 + 16}{27} = \frac{23}{27}\)

Теперь вычтем дробь:

\(\frac{23}{27} - \frac{19}{27} = \frac{23 - 19}{27} = \frac{4}{27}\)

Ответ: \(\frac{4}{27}\)

---

б) \(4\frac{5}{19} - 2\frac{2}{19} + 7\frac{9}{19}\)

Сначала выполним вычитание:

\(4\frac{5}{19} - 2\frac{2}{19} = (4 - 2) + (\frac{5}{19} - \frac{2}{19}) = 2 + \frac{3}{19} = 2\frac{3}{19}\)

Теперь выполним сложение:

\(2\frac{3}{19} + 7\frac{9}{19} = (2 + 7) + (\frac{3}{19} + \frac{9}{19}) = 9 + \frac{12}{19} = 9\frac{12}{19}\)

Ответ: \(9\frac{12}{19}\)

---

в) \(1 - \frac{18}{27}\)

Представим 1 как дробь со знаменателем 27:

\(1 = \frac{27}{27}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{27}{27} - \frac{18}{27} = \frac{27 - 18}{27} = \frac{9}{27}\)

Сократим дробь:

\(\frac{9}{27} = \frac{1}{3}\)

Ответ: \(\frac{1}{3}\)

---

г) \(6\frac{2}{9} - 4\frac{5}{9}\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(6\frac{2}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{54 + 2}{9} = \frac{56}{9}\)

\(4\frac{5}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{56}{9} - \frac{41}{9} = \frac{56 - 41}{9} = \frac{15}{9}\)

Сократим дробь:

\(\frac{15}{9} = \frac{5}{3}\)

Представим в виде смешанного числа:

\(\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\)

Ответ: \(1\frac{2}{3}\)

---

3. В классе 36 учеников, из них \(\frac{11}{12}\) занимаются спортом

Давай найдем, сколько учеников занимаются спортом.

Чтобы найти \(\frac{11}{12}\) от 36, нужно умножить 36 на эту дробь:

\(36 \cdot \frac{11}{12} = \frac{36 \cdot 11}{12} = \frac{396}{12}\)

Теперь разделим 396 на 12:

\(\frac{396}{12} = 33\)

Ответ: 33 ученика

Ты молодец! У тебя всё получится!