1. Выполните действия: a) \(\frac{16}{23} - \frac{12}{23} + \frac{3}{23}\); б) \(2\frac{5}{11} + 6\frac{7}{11}\); в) \(7 - 4\frac{4}{5}\); г) \(5\frac{4}{13} - 3\frac{9}{13}\). 2. Туристы за две недели прошли 253 км. Найдите путь, который они проходили ежедневно. 3. На аэродроме находится 68 вертолётов, из них \(\frac{4}{17}\) – военные вертолёты. Сколько военных вертолётов на аэродроме? 4. Решите уравнение: a) \(8\frac{6}{19} - x = 5\frac{3}{19}\); б) \(x + 3\frac{6}{7} = 8\frac{3}{7}\). 5*. Какое число надо разделить на 13, чтобы частное равнялось \(14\frac{8}{13}\)?

Решение задания №1

a) \(\frac{16}{23} - \frac{12}{23} + \frac{3}{23} = \frac{16 - 12 + 3}{23} = \frac{7}{23}\)

б) \(2\frac{5}{11} + 6\frac{7}{11} = (2 + 6) + (\frac{5}{11} + \frac{7}{11}) = 8 + \frac{12}{11} = 8 + 1\frac{1}{11} = 9\frac{1}{11}\)

в) \(7 - 4\frac{4}{5} = 6\frac{5}{5} - 4\frac{4}{5} = (6 - 4) + (\frac{5}{5} - \frac{4}{5}) = 2\frac{1}{5}\)

г) \(5\frac{4}{13} - 3\frac{9}{13} = 4\frac{17}{13} - 3\frac{9}{13} = (4 - 3) + (\frac{17}{13} - \frac{9}{13}) = 1 + \frac{8}{13} = 1\frac{8}{13}\)

Ответ: a) \(\frac{7}{23}\); б) \(9\frac{1}{11}\); в) \(2\frac{1}{5}\); г) \(1\frac{8}{13}\)

Решение задания №2

Давай разберем по порядку! Сначала определим, сколько дней в двух неделях:

2 недели \(= 2 \cdot 7 = 14\) дней.

Теперь найдем, сколько километров туристы проходили ежедневно, разделив общий путь на количество дней:

\(253 \div 14 = 18\frac{1}{14}\) км.

Ответ: Туристы проходили ежедневно \(18\frac{1}{14}\) км.

Решение задания №3

Для того чтобы узнать, сколько военных вертолётов на аэродроме, нужно найти \(\frac{4}{17}\) от общего количества вертолётов. Выполним умножение:

\(\frac{4}{17} \cdot 68 = \frac{4 \cdot 68}{17} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 17}{17} = 4 \cdot 4 = 16\)

Ответ: На аэродроме 16 военных вертолётов.

Решение задания №4

a) \(8\frac{6}{19} - x = 5\frac{3}{19}\)

Чтобы решить уравнение, перенесем известные члены в одну сторону, а неизвестные оставим в другой:

\(x = 8\frac{6}{19} - 5\frac{3}{19} = (8 - 5) + (\frac{6}{19} - \frac{3}{19}) = 3 + \frac{3}{19} = 3\frac{3}{19}\)

б) \(x + 3\frac{6}{7} = 8\frac{3}{7}\)

Аналогично, перенесем известные члены в одну сторону:

\(x = 8\frac{3}{7} - 3\frac{6}{7} = 7\frac{10}{7} - 3\frac{6}{7} = (7 - 3) + (\frac{10}{7} - \frac{6}{7}) = 4 + \frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}\)

Ответ: a) \(x = 3\frac{3}{19}\); б) \(x = 4\frac{4}{7}\)

Решение задания №5

Пусть x - искомое число. Тогда, по условию задачи, имеем:

\(\frac{x}{13} = 14\frac{8}{13}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 13:

\(x = 13 \cdot 14\frac{8}{13} = 13 \cdot (14 + \frac{8}{13}) = 13 \cdot 14 + 13 \cdot \frac{8}{13} = 182 + 8 = 190\)

Ответ: Искомое число равно 190.

Ты сегодня отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!