4.394 Выполните действия: в) $$\frac{-4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot 2\frac{1}{4} \cdot (-\frac{3}{4})$$;

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$ Теперь запишем выражение с неправильной дробью: $$ \frac{-4}{9} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{9}{4} \cdot (-\frac{3}{4}) $$ Умножим дроби, учитывая знаки. Два минуса дают плюс: $$ \frac{(-4) \cdot 4 \cdot 9 \cdot (-3)}{9 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 9 \cdot 3}{9 \cdot 9 \cdot 4 \cdot 4} $$ Сократим дробь: $$ \frac{\cancel{4} \cdot \cancel{4} \cdot \cancel{9} \cdot 3}{9 \cdot \cancel{9} \cdot \cancel{4} \cdot \cancel{4}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$ Ответ: $$\frac{1}{3}$$