3. Выполните действия с ра 1.5 +23 2.8-3 10 из 5 3.63+4 4.101-5 5.77 +3 6.9-4170 Поде

1. 5\(\frac{1}{3}\) + 2\(\frac{3}{4}\)
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5\(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5 \cdot 3 + 1}{3}\) = \(\frac{16}{3}\)
   • 2\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{2 \cdot 4 + 3}{4}\) = \(\frac{11}{4}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (12):
   • \(\frac{16}{3}\) = \(\frac{16 \cdot 4}{3 \cdot 4}\) = \(\frac{64}{12}\)
   • \(\frac{11}{4}\) = \(\frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3}\) = \(\frac{33}{12}\)
   • Сложим дроби:
   • \(\frac{64}{12}\) + \(\frac{33}{12}\) = \(\frac{64 + 33}{12}\) = \(\frac{97}{12}\)
   • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{97}{12}\) = 8\(\frac{1}{12}\)
2. 8\(\frac{2}{5}\) - 3\(\frac{7}{10}\)
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 8\(\frac{2}{5}\) = \(\frac{8 \cdot 5 + 2}{5}\) = \(\frac{42}{5}\)
   • 3\(\frac{7}{10}\) = \(\frac{3 \cdot 10 + 7}{10}\) = \(\frac{37}{10}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (10):
   • \(\frac{42}{5}\) = \(\frac{42 \cdot 2}{5 \cdot 2}\) = \(\frac{84}{10}\)
   • Вычтем дроби:
   • \(\frac{84}{10}\) - \(\frac{37}{10}\) = \(\frac{84 - 37}{10}\) = \(\frac{47}{10}\)
   • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{47}{10}\) = 4\(\frac{7}{10}\)
3. 6\(\frac{3}{8}\) + 4\(\frac{5}{6}\)
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 6\(\frac{3}{8}\) = \(\frac{6 \cdot 8 + 3}{8}\) = \(\frac{51}{8}\)
   • 4\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{4 \cdot 6 + 5}{6}\) = \(\frac{29}{6}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (24):
   • \(\frac{51}{8}\) = \(\frac{51 \cdot 3}{8 \cdot 3}\) = \(\frac{153}{24}\)
   • \(\frac{29}{6}\) = \(\frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4}\) = \(\frac{116}{24}\)
   • Сложим дроби:
   • \(\frac{153}{24}\) + \(\frac{116}{24}\) = \(\frac{153 + 116}{24}\) = \(\frac{269}{24}\)
   • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{269}{24}\) = 11\(\frac{5}{24}\)
4. 10\(\frac{1}{9}\) - 5\(\frac{1}{6}\)
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 10\(\frac{1}{9}\) = \(\frac{10 \cdot 9 + 1}{9}\) = \(\frac{91}{9}\)
   • 5\(\frac{1}{6}\) = \(\frac{5 \cdot 6 + 1}{6}\) = \(\frac{31}{6}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (18):
   • \(\frac{91}{9}\) = \(\frac{91 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) = \(\frac{182}{18}\)
   • \(\frac{31}{6}\) = \(\frac{31 \cdot 3}{6 \cdot 3}\) = \(\frac{93}{18}\)
   • Вычтем дроби:
   • \(\frac{182}{18}\) - \(\frac{93}{18}\) = \(\frac{182 - 93}{18}\) = \(\frac{89}{18}\)
   • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{89}{18}\) = 4\(\frac{17}{18}\)
5. 7\(\frac{2}{7}\) + 3\(\frac{5}{14}\)
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 7\(\frac{2}{7}\) = \(\frac{7 \cdot 7 + 2}{7}\) = \(\frac{51}{7}\)
   • 3\(\frac{5}{14}\) = \(\frac{3 \cdot 14 + 5}{14}\) = \(\frac{47}{14}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (14):
   • \(\frac{51}{7}\) = \(\frac{51 \cdot 2}{7 \cdot 2}\) = \(\frac{102}{14}\)
   • Сложим дроби:
   • \(\frac{102}{14}\) + \(\frac{47}{14}\) = \(\frac{102 + 47}{14}\) = \(\frac{149}{14}\)
   • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{149}{14}\) = 10\(\frac{9}{14}\)
6. 9\(\frac{5}{12}\) - 4\(\frac{7}{18}\)
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 9\(\frac{5}{12}\) = \(\frac{9 \cdot 12 + 5}{12}\) = \(\frac{113}{12}\)
   • 4\(\frac{7}{18}\) = \(\frac{4 \cdot 18 + 7}{18}\) = \(\frac{79}{18}\)
   • Приведем дроби к общему знаменателю (36):
   • \(\frac{113}{12}\) = \(\frac{113 \cdot 3}{12 \cdot 3}\) = \(\frac{339}{36}\)
   • \(\frac{79}{18}\) = \(\frac{79 \cdot 2}{18 \cdot 2}\) = \(\frac{158}{36}\)
   • Вычтем дроби:
   • \(\frac{339}{36}\) - \(\frac{158}{36}\) = \(\frac{339 - 158}{36}\) = \(\frac{181}{36}\)
   • Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • \(\frac{181}{36}\) = 5\(\frac{1}{36}\)

Ответ: 1. 8\(\frac{1}{12}\); 2. 4\(\frac{7}{10}\); 3. 11\(\frac{5}{24}\); 4. 4\(\frac{17}{18}\); 5. 10\(\frac{9}{14}\); 6. 5\(\frac{1}{36}\)