Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Выполните действия. Ответ запишите в килограммах. 12 т б ц 9 кг 4 ц 58 кг + 2 т 35 кг Ответ: 7. В школьный архив хотят перевезти тетради. Их можно разложить в 60 коробок, причём во всех коробках будет одинаковое количество тетрадей. А можно перевезти тетради, используя 90 коробок, и снова во всех коробках будет одинаковое количество тетрадей. Сколько всего тетрадей собираются перевезти в архив, если их количество больше 400, но меньше 800? 8. На доске записаны все четырёхзначные числа, сумма цифр каждого из которых не превышает 4. а) Сколько всего чисел записано на доске? б) Сколько из написанных чисел делится на 4, но не делится на 5?
Ответ:
Привет! Давай выполним все задания по порядку.
Задание 6:
Сначала переведем все в килограммы, учитывая, что 1 тонна = 1000 кг, а 1 центнер = 100 кг.
12 т 6 ц 9 кг = 12 * 1000 кг + 6 * 100 кг + 9 кг = 12000 кг + 600 кг + 9 кг = 12609 кг
4 ц 58 кг = 4 * 100 кг + 58 кг = 400 кг + 58 кг = 458 кг
2 т 35 кг = 2 * 1000 кг + 35 кг = 2000 кг + 35 кг = 2035 кг
Теперь выполним сложение:
12609 кг - 458 кг + 2035 кг = 12151 кг + 2035 кг = 14186 кг
Ответ: 14186 кг
Задание 7:
Пусть x - количество тетрадей в одной коробке при раскладывании в 60 коробок.
Тогда общее количество тетрадей: 60x
Пусть y - количество тетрадей в одной коробке при раскладывании в 90 коробок.
Тогда общее количество тетрадей: 90y
Следовательно, 60x = 90y
Разделим обе части уравнения на 30:
2x = 3y
x = (3/2)y
Общее количество тетрадей должно быть больше 400 и меньше 800.
Общее количество тетрадей можно выразить как 90y.
То есть, 400 < 90y < 800
Разделим все части неравенства на 90:
400/90 < y < 800/90
4.44 < y < 8.88
Так как y должно быть целым числом, возможные значения для y: 5, 6, 7, 8
Проверим каждое из этих значений:
Если y = 5, то 90y = 90 * 5 = 450
Если y = 6, то 90y = 90 * 6 = 540
Если y = 7, то 90y = 90 * 7 = 630
Если y = 8, то 90y = 90 * 8 = 720
Все эти значения находятся между 400 и 800.
Так как 2x = 3y, то 3y должно быть четным числом, а значит, y должно быть четным числом.
Следовательно, возможные значения для y: 6 и 8.
Если y = 6, то 90y = 540
Если y = 8, то 90y = 720
Оба значения подходят под условие. В условии задачи не сказано, что решение единственное. Но обычно в таких задачах подразумевается единственное решение, поэтому поищем другие подходы.
Нам нужно найти такое число, которое делится и на 60 и на 90.
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60 и 90:
60 = 2^2 * 3 * 5
90 = 2 * 3^2 * 5
НОК(60, 90) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180
Значит, число тетрадей должно быть кратно 180.
Числа, кратные 180, между 400 и 800:
180 * 3 = 540
180 * 4 = 720
Оба этих числа подходят. Если в задаче подразумевается единственное решение, то возможно в условии есть ошибка.
Предположим, что в задаче опечатка и количество тетрадей должно быть строго больше 400, но меньше 600. Тогда ответ был бы 540.
Или, если количество тетрадей должно быть строго больше 600, но меньше 800, тогда ответ был бы 720.
Если такой опечатки нет, то можно указать оба варианта.
Ответ: 540 или 720
Задание 8:
а) Сколько всего чисел записано на доске?
Четырёхзначное число имеет вид ABCD, где A, B, C, D - цифры от 0 до 9, и A ≠ 0.
Сумма цифр A + B + C + D ≤ 4.
A ≥ 1, так как это первая цифра четырёхзначного числа.
Возможные варианты:
A + B + C + D = 1:
A = 1, B = 0, C = 0, D = 0. Число: 1000 (1 вариант)
A + B + C + D = 2:
A = 1, B + C + D = 1:
B = 1, C = 0, D = 0. Число: 1100
B = 0, C = 1, D = 0. Число: 1010
B = 0, C = 0, D = 1. Число: 1001 (3 варианта)
A = 2, B = 0, C = 0, D = 0. Число: 2000 (1 вариант)
Итого: 3 + 1 = 4 варианта
A + B + C + D = 3:
A = 1, B + C + D = 2:
B = 2, C = 0, D = 0. Число: 1200
B = 0, C = 2, D = 0. Число: 1020
B = 0, C = 0, D = 2. Число: 1002
B = 1, C = 1, D = 0. Число: 1110
B = 1, C = 0, D = 1. Число: 1101
B = 0, C = 1, D = 1. Число: 1011 (6 вариантов)
A = 2, B + C + D = 1:
B = 1, C = 0, D = 0. Число: 2100
B = 0, C = 1, D = 0. Число: 2010
B = 0, C = 0, D = 1. Число: 2001 (3 варианта)
A = 3, B = 0, C = 0, D = 0. Число: 3000 (1 вариант)
Итого: 6 + 3 + 1 = 10 вариантов
A + B + C + D = 4:
A = 1, B + C + D = 3:
B = 3, C = 0, D = 0. Число: 1300
B = 0, C = 3, D = 0. Число: 1030
B = 0, C = 0, D = 3. Число: 1003
B = 2, C = 1, D = 0. Число: 1210
B = 2, C = 0, D = 1. Число: 1201
B = 1, C = 2, D = 0. Число: 1120
B = 1, C = 0, D = 2. Число: 1102
B = 0, C = 2, D = 1. Число: 1021
B = 0, C = 1, D = 2. Число: 1012
B = 1, C = 1, D = 1. Число: 1111 (10 вариантов)
A = 2, B + C + D = 2:
B = 2, C = 0, D = 0. Число: 2200
B = 0, C = 2, D = 0. Число: 2020
B = 0, C = 0, D = 2. Число: 2002
B = 1, C = 1, D = 0. Число: 2110
B = 1, C = 0, D = 1. Число: 2101
B = 0, C = 1, D = 1. Число: 2011 (6 вариантов)
A = 3, B + C + D = 1:
B = 1, C = 0, D = 0. Число: 3100
B = 0, C = 1, D = 0. Число: 3010
B = 0, C = 0, D = 1. Число: 3001 (3 варианта)
A = 4, B = 0, C = 0, D = 0. Число: 4000 (1 вариант)
Итого: 10 + 6 + 3 + 1 = 20 вариантов
Всего чисел: 1 + 4 + 10 + 20 = 35
Ответ: 35
б) Сколько из написанных чисел делится на 4, но не делится на 5?
Число делится на 4, если две последние цифры образуют число, делящееся на 4.
Число не делится на 5, если последняя цифра не 0 и не 5.
Из чисел, которые мы нашли, выберем те, что делятся на 4, но не делятся на 5:
1000 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
1100 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
1010 - делится на 5 (не подходит)
1001 - не делится на 4 и на 5
2000 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
1200 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
1020 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
1002 - не делится на 4 и на 5
1110 - делится на 5 (не подходит)
1101 - не делится на 4 и на 5
1011 - не делится на 4 и на 5
2100 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
2010 - делится на 5 (не подходит)
2001 - не делится на 4 и на 5
3000 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
1300 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
1030 - делится на 5 (не подходит)
1003 - не делится на 4 и на 5
1210 - делится на 5 (не подходит)
1201 - не делится на 4 и на 5
1120 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
1102 - не делится на 4 и на 5
1021 - не делится на 4 и на 5
1012 - делится на 4, но не делится на 5
1111 - не делится на 4 и на 5
2200 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
2020 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
2002 - не делится на 4 и на 5
2110 - делится на 5 (не подходит)
2101 - не делится на 4 и на 5
2011 - не делится на 4 и на 5
3100 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
3010 - делится на 5 (не подходит)
3001 - не делится на 4 и на 5
4000 - делится на 4 и на 5 (не подходит)
Числа, которые делятся на 4, но не делятся на 5: 1012
Итак, только число 1012 удовлетворяет условию.
Ответ: 1
Ты отлично справляешься с заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
