1. Выполните действия: а) (3а – 4ax + 2) – (11a – 14ах), б) 3y2 (y3 + 1). 2. Решите уравнение: 7 – 4(3x - 1) = 5(1 – 2x). 3. Выполните умножение: a) (a-5) (a – 3); 6) (5x + 4) (2x – 1); в) (3р + 2c) (2p + 4c); г) (b-2) (b2 + 2b - 3). 4. Упростите выражение 0,1x (2x2 + 6) (5 – 4x2). 5. Представьте в виде многочлена выражение: 1) 7m(m3-8m2 + 9); 3) (3m4n)(5m + 8n); 2) (x - 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(y2 + y - 6). 6. Найдите значение выражения 18ab27a + 2b - 3, если а = -1, в = 1,2

1. Выполните действия:

а) (3a – 4ax + 2) – (11a – 14ax)

Сначала раскроем скобки, меняя знаки у слагаемых во второй скобке:

= 3a – 4ax + 2 – 11a + 14ax

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

= (3a – 11a) + (– 4ax + 14ax) + 2

Выполним вычисления:

= -8a + 10ax + 2

б) 3y² (y³ + 1)

Раскроем скобки, умножая 3y² на каждое слагаемое в скобках:

= 3y² * y³ + 3y² * 1

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

= 3y⁵ + 3y²

Ответ: а) -8a + 10ax + 2; б) 3y⁵ + 3y²

---

2. Решите уравнение: 7 – 4(3x - 1) = 5(1 – 2x)

Сначала раскроем скобки:

7 – 12x + 4 = 5 – 10x

Теперь перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

-12x + 10x = 5 – 7 – 4

Выполним вычисления:

-2x = -6

Разделим обе части уравнения на -2:

x = 3

Ответ: x = 3

---

3. Выполните умножение:

а) (a - 5) (a - 3)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй:

= a * a - 3a - 5a + 15

Выполним вычисления:

= a² - 8a + 15

б) (5x + 4) (2x – 1)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй:

= 10x² – 5x + 8x – 4

Выполним вычисления:

= 10x² + 3x – 4

в) (3p + 2c) (2p + 4c)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй:

= 6p² + 12pc + 4pc + 8c²

Выполним вычисления:

= 6p² + 16pc + 8c²

г) (b - 2) (b² + 2b - 3)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй:

= b³ + 2b² - 3b - 2b² - 4b + 6

Выполним вычисления:

= b³ - 7b + 6

Ответ: а) a² - 8a + 15; б) 10x² + 3x – 4; в) 6p² + 16pc + 8c²; г) b³ - 7b + 6

---

4. Упростите выражение – 0,1x (2x² + 6) (5 – 4x²)

Сначала раскроем скобки, умножая (2x² + 6) на (5 – 4x²):

= 10x² - 8x⁴ + 30 - 24x²

Приведем подобные слагаемые:

= -8x⁴ - 14x² + 30

Теперь умножим полученное выражение на – 0,1x:

= 0.8x⁵ + 1.4x³ - 3x

Ответ: 0.8x⁵ + 1.4x³ - 3x

---

5. Представьте в виде многочлена выражение:

1) 7m(m³ - 8m² + 9)

Раскроем скобки, умножая 7m на каждое слагаемое в скобках:

= 7m⁴ – 56m³ + 63m

2) (x - 2)(2x + 3)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй:

= 2x² + 3x – 4x – 6

Выполним вычисления:

= 2x² - x – 6

3) (3m – 4n)(5m + 8n)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй:

= 15m² + 24mn – 20mn – 32n²

Выполним вычисления:

= 15m² + 4mn – 32n²

4) (y + 3)(y² + y - 6)

Раскроем скобки, умножая каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй:

= y³ + y² – 6y + 3y² + 3y – 18

Выполним вычисления:

= y³ + 4y² – 3y – 18

Ответ: 1) 7m⁴ – 56m³ + 63m; 2) 2x² - x – 6; 3) 15m² + 4mn – 32n²; 4) y³ + 4y² – 3y – 18

---

6. Найдите значение выражения 18ab – 27a + 2b - 3, если a = -1, b = 1,2

Подставим значения a и b в выражение:

= 18 * (-1) * 1.2 – 27 * (-1) + 2 * 1.2 - 3

Выполним вычисления:

= -21.6 + 27 + 2.4 - 3

= 4.8

Ответ: 4.8

Отлично! Ты справился со всеми заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!