5.542 Выполните действия: а) \frac{3}{2} : \frac{3}{4} : \frac{2}{3}; б) \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}.

а) \(\frac{3}{2} : \frac{3}{4} : \frac{2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} : \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3} : \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} : \frac{2}{3} = 2 : \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{3}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3\)

б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14} = \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 4} : \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 2} : \frac{5}{14} = \frac{15}{14} : \frac{5}{14} = \frac{15}{14} \cdot \frac{14}{5} = \frac{15 \cdot 14}{14 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{1 \cdot 1} = 3\)

Ответ: а) 3; б) 3