Выполните действия: $$-5\frac{2}{5} - (-8\frac{4}{15} - 7\frac{2}{3})$$

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках: \(-8\frac{4}{15} - 7\frac{2}{3}\).
2. Приведём дроби к общему знаменателю (15): \(7\frac{2}{3} = 7\frac{2 × 5}{3 × 5} = 7\frac{10}{15}\).
3. Теперь вычитание в скобках: \(-8\frac{4}{15} - 7\frac{10}{15} = -(8\frac{4}{15} + 7\frac{10}{15}) = -(15\frac{14}{15})\).
4. Теперь исходное выражение: \(-5\frac{2}{5} - (-15\frac{14}{15})\).
5. Два минуса дают плюс: \(-5\frac{2}{5} + 15\frac{14}{15}\).
6. Приведём \(5\frac{2}{5}\) к знаменателю 15: \(5\frac{2}{5} = 5\frac{2 × 3}{5 × 3} = 5\frac{6}{15}\).
7. Теперь сложение: \(-5\frac{6}{15} + 15\frac{14}{15} = 15\frac{14}{15} - 5\frac{6}{15}\).
8. Вычтем целые части и дробные части: \((15 - 5) + (\frac{14}{15} - \frac{6}{15}) = 10 + \frac{8}{15}\).

Ответ: $$10\frac{8}{15}$$