Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Выполните действия: 3 5 6 5 4 5 10 12 a) 6) - ; B) :2; r) : a) :6; e) 4: 7 11 25 18 7 9 27 13 13 2. Решите уравнение: а) 1 x - 20 ; 6) 21 : y = 33; B) 5x = 3 9 5 10 7 15
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо выполнить арифметические действия с обыкновенными дробями и решить уравнения.
1. Выполните действия:
- а) \(\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}\)
- б) \(\frac{6}{25} - \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 18 - 5 \cdot 25}{25 \cdot 18} = \frac{108 - 125}{450} = \frac{-17}{450}\)
- в) \(\frac{4}{7} : 2 = \frac{4}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\)
- г) \(\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)
- д) \(\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{12}{78} = \frac{2}{13}\)
- е) \(4 : \frac{6}{13} = 4 \cdot \frac{13}{6} = \frac{4 \cdot 13}{6} = \frac{52}{6} = \frac{26}{3} = 8\frac{2}{3}\)
2. Решите уравнение:
- а) \(\frac{1}{3}x = \frac{20}{9}\)
- б) \(\frac{21}{5} : y = \frac{33}{10}\)
- в) \(5x = \frac{7}{15}\)
Показать решение
Умножаем обе части уравнения на 3:
\(x = \frac{20}{9} \cdot 3 = \frac{20 \cdot 3}{9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\)
Показать решение
Выражаем y:
\(y = \frac{21}{5} : \frac{33}{10} = \frac{21}{5} \cdot \frac{10}{33} = \frac{21 \cdot 10}{5 \cdot 33} = \frac{210}{165} = \frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}\)
Показать решение
Делим обе части уравнения на 5:
\(x = \frac{7}{15} : 5 = \frac{7}{15} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 1}{15 \cdot 5} = \frac{7}{75}\)
Ответ: 1. a) \(\frac{15}{77}\), б) \(\frac{-17}{450}\), в) \(\frac{2}{7}\), г) \(1\frac{1}{2}\), д) \(\frac{2}{13}\), e) \(8\frac{2}{3}\); 2. a) \(6\frac{2}{3}\), б) \(1\frac{3}{11}\), в) \(\frac{7}{75}\)
Похожие
