4.298 Выполните действия: 1) 38 21 7 8 21 22 66 : 8 : 0,4 – 19,36 2) (15−9\frac{2}{3}):\frac{2}{3} (19\frac{2}{3}−11\frac{7}{9})⋅\frac{9}{71}

1)

Сначала выполним сложение в числителе: \[ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{21}{22} \cdot \frac{7}{66} = \frac{1}{7} + \frac{7}{22} = \frac{22 + 49}{154} = \frac{71}{154} \]

Теперь выполним вычитание в знаменателе: \[ 8 : 0.4 - 19.36 = 20 - 19.36 = 0.64 \]

Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{\frac{71}{154}}{0.64} = \frac{71}{154} : \frac{64}{100} = \frac{71}{154} \cdot \frac{100}{64} = \frac{71}{77} \cdot \frac{50}{64} = \frac{71}{77} \cdot \frac{25}{32} = \frac{1775}{2464} ≈ 0.72 \]

Поскольку в знаменателе 8:0,4-19,36 = 20 - 19,36 = 0,64. Деление будем производить на 0,64, а не на 0,72. \( \frac{71}{154} : 0,64 = \frac{71}{154} : \frac{16}{25} = \frac{71}{154} \cdot \frac{25}{16} = \frac{1775}{2464} \)

После сокращения дроби, получим -1.

2)

Решим числитель: \[ (15 - 9\frac{2}{3}) : \frac{2}{3} = (15 - \frac{29}{3}) : \frac{2}{3} = (\frac{45}{3} - \frac{29}{3}) : \frac{2}{3} = \frac{16}{3} : \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{2} = 8 \]

Решим знаменатель: \[ (19\frac{2}{3} - 11\frac{7}{9}) \cdot \frac{9}{71} = (\frac{59}{3} - \frac{106}{9}) \cdot \frac{9}{71} = (\frac{177}{9} - \frac{106}{9}) \cdot \frac{9}{71} = \frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71} = 1 \]

Делим числитель на знаменатель: \[ \frac{8}{1} = 8 \]