Решение:

1) $$(-2\frac{5}{9}+1\frac{20}{21}):1\frac{8}{49}-1\frac{7}{9}:(-6)$$

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$-2\frac{5}{9} = -\frac{23}{9}$$, $$1\frac{20}{21} = \frac{41}{21}$$, $$1\frac{8}{49} = \frac{57}{49}$$, $$1\frac{7}{9} = \frac{16}{9}$$.
2. Выполним сложение в скобках: $$-\frac{23}{9} + \frac{41}{21} = -\frac{23 \cdot 7}{9 \cdot 7} + \frac{41 \cdot 3}{21 \cdot 3} = -\frac{161}{63} + \frac{123}{63} = -\frac{38}{63}$$.
3. Выполним деление: $$-\frac{38}{63} : \frac{57}{49} = -\frac{38}{63} \cdot \frac{49}{57} = -\frac{38 \cdot 7}{9 \cdot 57} = -\frac{266}{513}$$.
4. Выполним деление: $$-\frac{16}{9} : (-6) = \frac{16}{9} : 6 = \frac{16}{9} \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{9 \cdot 3} = \frac{8}{27}$$.
5. Выполним вычитание: $$-\frac{266}{513} - \frac{8}{27} = -\frac{266}{513} - \frac{8 \cdot 19}{27 \cdot 19} = -\frac{266}{513} - \frac{152}{513} = -\frac{418}{513}$$.

2) $$(5\frac{5}{9}-6,8):(2\frac{13}{30}-2\frac{1}{12})\cdot 3,6$$.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$5\frac{5}{9} = \frac{50}{9}$$.
2. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$6,8 = 6\frac{8}{10} = 6\frac{4}{5} = \frac{34}{5}$$.
3. Выполним вычитание в первой скобке: $$\frac{50}{9} - \frac{34}{5} = \frac{50 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{34 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{250}{45} - \frac{306}{45} = -\frac{56}{45}$$.
4. Преобразуем смешанные дроби во второй скобке в неправильные: $$2\frac{13}{30} = \frac{73}{30}$$, $$2\frac{1}{12} = \frac{25}{12}$$.
5. Выполним вычитание во второй скобке: $$\frac{73}{30} - \frac{25}{12} = \frac{73 \cdot 2}{30 \cdot 2} - \frac{25 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{146}{60} - \frac{125}{60} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20}$$.
6. Выполним деление: $$-\frac{56}{45} : \frac{7}{20} = -\frac{56}{45} \cdot \frac{20}{7} = -\frac{8 \cdot 4}{9} = -\frac{32}{9}$$.
7. Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $$3,6 = 3\frac{6}{10} = 3\frac{3}{5} = \frac{18}{5}$$.
8. Выполним умножение: $$-\frac{32}{9} \cdot \frac{18}{5} = -\frac{32 \cdot 2}{5} = -\frac{64}{5} = -12\frac{4}{5} = -12,8$$.

Ответ:

1) $$-\frac{418}{513}$$;

2) $$-12,8$$