Выполните действия: 1) \(\frac{3}{7} + \frac{1}{2} =\) 2) \(\frac{5}{6} - \frac{3}{8} =\) 3) \(\frac{5}{9} - \frac{1}{3} =\) 4) \(\frac{2}{5} + \frac{4}{9} =\) 5) \(\frac{10}{11} - \frac{2}{3} =\)

Давай выполним действия с дробями по порядку. 1) \(\frac{3}{7} + \frac{1}{2} =\) Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 равен 14. Значит, первую дробь умножаем на 2, а вторую на 7: \(\frac{3}{7} + \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{6}{14} + \frac{7}{14} = \frac{6+7}{14} = \frac{13}{14}\) 2) \(\frac{5}{6} - \frac{3}{8} =\) Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24. Первую дробь умножаем на 4, а вторую на 3: \(\frac{5}{6} - \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} = \frac{20-9}{24} = \frac{11}{24}\) 3) \(\frac{5}{9} - \frac{1}{3} =\) Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9. Вторую дробь умножаем на 3: \(\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5-3}{9} = \frac{2}{9}\) 4) \(\frac{2}{5} + \frac{4}{9} =\) Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45. Первую дробь умножаем на 9, а вторую на 5: \(\frac{2}{5} + \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{18}{45} + \frac{20}{45} = \frac{18+20}{45} = \frac{38}{45}\) 5) \(\frac{10}{11} - \frac{2}{3} =\) Общий знаменатель для 11 и 3 равен 33. Первую дробь умножаем на 3, а вторую на 11: \(\frac{10}{11} - \frac{2}{3} = \frac{10 \cdot 3}{11 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 11} = \frac{30}{33} - \frac{22}{33} = \frac{30-22}{33} = \frac{8}{33}\)

Ответ: 1) \(\frac{13}{14}\); 2) \(\frac{11}{24}\); 3) \(\frac{2}{9}\); 4) \(\frac{38}{45}\); 5) \(\frac{8}{33}\)