1. Выполните действие: a) б) в) г) д) е) 2. Решите уравнение с-11 3. За 3 кг халвы заплатили 70 р. Сколько стоит 1 кг этой халвы? 4. В один мешок насыпали 10 кг картофеля, а в другой этого количества. На сколько больше картофеля в первом мешке, чем во втором?

1. Выполните действия:

а) \(\frac{4}{9} + \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 5 \cdot 9}{9 \cdot 7} = \frac{28 + 45}{63} = \frac{73}{63} = 1\frac{10}{63}\) б) \(\frac{8}{15} - \frac{3}{32} = \frac{8 \cdot 32 - 3 \cdot 15}{15 \cdot 32} = \frac{256 - 45}{480} = \frac{211}{480}\) в) \(4\frac{5}{8} + 3\frac{3}{4} = 4\frac{5}{8} + 3\frac{6}{8} = 7\frac{11}{8} = 8\frac{3}{8}\) г) \(2\frac{2}{11} \cdot 22 = \frac{24}{11} \cdot 22 = 24 \cdot 2 = 48\) д) \(\frac{4}{11} : \frac{5}{33} = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\) е) \(\frac{6}{17} : 5 = \frac{6}{17} \cdot \frac{1}{5} = \frac{6}{85}\)

2. Решите уравнение:

\[c - \frac{3}{8} = 11\frac{1}{4}\] \[c = 11\frac{1}{4} + \frac{3}{8}\] \[c = 11\frac{2}{8} + \frac{3}{8}\] \[c = 11\frac{5}{8}\]

Ответ: \(c = 11\frac{5}{8}\)

3. Задача:

За \(3\frac{2}{5}\) кг халвы заплатили 70 рублей. Сколько стоит 1 кг этой халвы?

Решение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

\[3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}\]

Пусть x - стоимость 1 кг халвы. Тогда:

\[\frac{17}{5}x = 70\] \[x = 70 : \frac{17}{5}\] \[x = 70 \cdot \frac{5}{17}\] \[x = \frac{350}{17}\] \[x \approx 20.59\) руб.

Ответ: Примерно 20.59 руб.

4. Задача:

В один мешок насыпали \(10\frac{2}{3}\) кг картофеля, а в другой \(\frac{7}{8}\) этого количества. На сколько больше картофеля в первом мешке, чем во втором?

Решение:

Найдем, сколько кг картофеля во втором мешке:

\[10\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{8} = \frac{32}{3} \cdot \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 7}{3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}\]

Найдем, на сколько больше картофеля в первом мешке, чем во втором:

\[10\frac{2}{3} - 9\frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}\]

Ответ: На \(1\frac{1}{3}\) кг больше картофеля в первом мешке, чем во втором.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все действия выполнены последовательно и правильно, и что числители и знаменатели дробей были учтены при расчетах.

Уровень Эксперт: Помни, что при решении задач с дробями важно уметь переводить смешанные числа в неправильные дроби и обратно, чтобы упростить вычисления.