1. Выполните действие: a) 15 (-7); 5)-84:(-14); в)-0,9 4,1; г)-4:(-3) 2. Найдите значение выражения: a)-29+12+(-40)+(-31)+38; 8)-4,2-4,2 3. Решите уравнение: a)-1,66--6,48; 5) a: 2,4--4,8. 5 2 4. Представьте числа и 6 в виде периодических дробей. Запишите 12 9 приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. * Сколько целых решений имеет неравенство у <86? 6. Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?

Ответ:

1. a) -105; б) 6; в) -3,69; г) \(\frac{14}{3}\) или 4.(67);

2. a) -50; б) -1; в) -\(\frac{11}{15}\) или -0.(73);

3. a) a= 4,88; б) a= -2;

4. \(\frac{5}{12}\) = 0,41(6) ≈ 0,42; 6\(\frac{2}{9}\) = 6,(2) ≈ 6,22;

5. 171 решение;

6. 5,5 см.

Решение:

1. Выполните действие:
• a) 15 * (-7) = -105;
• б) -84 : (-14) = 6;
• в) -0,9 * 4,1 = -3,69;
• г) -4 \(\frac{4}{9}\) : (-3 \(\frac{1}{3}\)) = -\(\frac{40}{9}\) : (- \(\frac{10}{3}\)) = \(\frac{40}{9}\) * \(\frac{3}{10}\) = \(\frac{4*1}{3*1}\) = \(\frac{4}{3}\) = 1 \(\frac{1}{3}\)
2. Найдите значение выражения:
• a) -29 + 12 + (-40) + (-31) + 38 = -29 + 12 - 40 - 31 + 38 = -50;
• б) -\(\frac{4}{6}\) * 4 \(\frac{5}{13}\) * \(\frac{6}{6}\) = - \(\frac{2}{3}\) * \(\frac{57}{13}\) * 1 = - \(\frac{2*57}{3*13}\) = - \(\frac{2*19}{1*13}\) = - \(\frac{38}{13}\) = - 2 \(\frac{12}{13}\)
• в) - \(\frac{11}{15}\) * 4,2 - 4,2 * \(\frac{4}{15}\) = - 4,2 * (\(\frac{11}{15}\) + \(\frac{4}{15}\)) = - 4,2 * \(\frac{15}{15}\) = - 4,2
3. Решите уравнение:
• a) -1,6a = -6,4; a = -6,4 / (-1,6); a = 4;
• б) a : 2,4 = -4,8; a = -4,8 * 2,4; a = -11,52.
4. Представьте числа в виде периодических дробей:

Для представления числа в виде периодической дроби, нужно разделить числитель на знаменатель.

• \(\frac{5}{12}\) = 0,41666... = 0,41(6) ≈ 0,42;
• 6 \(\frac{2}{9}\) = 6,222... = 6,(2) ≈ 6,22;
5. Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 86?

Неравенство |y| < 86 означает, что -86 < y < 86. Целые решения этого неравенства находятся в диапазоне от -85 до 85 включительно. Чтобы найти количество целых решений, нужно вычислить разницу между максимальным и минимальным значением и прибавить 1:

85 - (-85) + 1 = 85 + 85 + 1 = 171.

6. Толщина 300 листов бумаги составляет 3,3 см. Какова толщина пачки из 500 листов такой же бумаги?

Пусть x - толщина пачки из 500 листов. Составим пропорцию:

300 листов / 3,3 см = 500 листов / x см

x = (500 * 3,3) / 300

x = 1650 / 300

x = 5,5 см

Ответ:

1. a) -105; б) 6; в) -3,69; г) \(\frac{14}{3}\) или 4.(67);

2. a) -50; б) -1; в) -\(\frac{11}{15}\) или -0.(73);

3. a) a= 4,88; б) a= -2;

4. \(\frac{5}{12}\) = 0,41(6) ≈ 0,42; 6\(\frac{2}{9}\) = 6,(2) ≈ 6,22;

5. 171 решение;

6. 5,5 см.