1. Выполните действие: a) -3,8 – 5,7; в) 3,9 – 8,4; д) -2/9 + 5/6; б) -8,4 + 3,7; г) -2,9 + 7,3; е) -1 3/4 – 2 1/12. 2. Найдите значение выражения (-3,7 – 2,4) – (7/15 – 2/3) + 5,9. 3. Решите уравнение: а) х + 3,12 = -5,43; б) 1 3/14 – y = 2 7/10. 4. Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой. 5. Напишите все целые значения п, если 4 < | n | < 7.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями. Будет весело и познавательно!

Задание 1

Краткое пояснение: Выполняем арифметические действия с десятичными дробями и обыкновенными дробями.

1. a) -3,8 – 5,7 = -9,5
2. б) -8,4 + 3,7 = -4,7
3. в) 3,9 – 8,4 = -4,5
4. г) -2,9 + 7,3 = 4,4
5. д) \[-\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = -\frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{11}{18}\]
6. е) \[-1\frac{3}{4} - 2\frac{1}{12} = -1\frac{9}{12} - 2\frac{1}{12} = -3\frac{10}{12} = -3\frac{5}{6}\]

Задание 2

Краткое пояснение: Сначала вычисляем значения в скобках, затем выполняем вычитание и сложение.

\[(-3.7 - 2.4) - (\frac{7}{15} - \frac{2}{3}) + 5.9\]

1. Считаем в первой скобке: \[-3.7 - 2.4 = -6.1\]
2. Считаем во второй скобке: \[\frac{7}{15} - \frac{2}{3} = \frac{7}{15} - \frac{10}{15} = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5} = -0.2\]
3. Подставляем значения в исходное выражение: \[-6.1 - (-0.2) + 5.9 = -6.1 + 0.2 + 5.9 = -6.1 + 6.1 = 0\]

Задание 3

Краткое пояснение: Решаем уравнения, чтобы найти неизвестную переменную.

1. a) x + 3,12 = -5,43

\[x = -5.43 - 3.12 = -8.55\]

1. б) \(1\frac{3}{14} – y = 2\frac{7}{10}\)

\[\frac{17}{14} - y = \frac{27}{10}\] \[y = \frac{17}{14} - \frac{27}{10} = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} = -\frac{104}{70} = -\frac{52}{35} = -1\frac{17}{35}\]

Задание 4

Краткое пояснение: Находим расстояние между двумя точками на координатной прямой.

Чтобы найти расстояние между точками A(-2,8) и B(3,7) на координатной прямой, нужно взять модуль разности их координат:

\[|AB| = |3.7 - (-2.8)| = |3.7 + 2.8| = |6.5| = 6.5\]

Задание 5

Краткое пояснение: Находим все целые значения n, которые удовлетворяют условию.

Нужно найти все целые значения n, такие, что 4 < |n| < 7. Это значит, что модуль числа n должен быть больше 4, но меньше 7. Какие целые числа подходят?

Если n положительное, то это числа 5 и 6.

Если n отрицательное, то это числа -5 и -6.

Ответ: -6, -5, 5, 6