1. Выполните действие: a) \(\frac{5}{12} - \frac{1}{12}\); б) \(\frac{2}{9} + \frac{6}{9}\); в) \(8 - \frac{5}{6}\); г) \(\frac{4}{5} - \frac{11}{15}\)

Давай выполним действия с дробями по порядку: а) \(\frac{5}{12} - \frac{1}{12}\) Когда мы вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями, мы просто вычитаем числители, а знаменатель остается тем же: \[\frac{5}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5-1}{12} = \frac{4}{12}\] Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4: \[\frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}\] б) \(\frac{2}{9} + \frac{6}{9}\) Когда мы складываем дроби с одинаковыми знаменателями, мы просто складываем числители, а знаменатель остается тем же: \[\frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{2+6}{9} = \frac{8}{9}\] Эта дробь уже упрощена, так как 8 и 9 не имеют общих делителей, кроме 1. в) \(8 - \frac{5}{6}\) Чтобы вычесть дробь из целого числа, мы можем представить целое число как дробь со знаменателем, равным знаменателю вычитаемой дроби. В данном случае, представим 8 как дробь со знаменателем 6: \[8 = \frac{8 \times 6}{6} = \frac{48}{6}\] Теперь вычтем дробь: \[\frac{48}{6} - \frac{5}{6} = \frac{48-5}{6} = \frac{43}{6}\] Эту дробь можно представить в виде смешанного числа: \[\frac{43}{6} = 7 \frac{1}{6}\] г) \(\frac{4}{5} - \frac{11}{15}\) Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 - это 15. Преобразуем первую дробь: \[\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}\] Теперь вычтем дроби: \[\frac{12}{15} - \frac{11}{15} = \frac{12-11}{15} = \frac{1}{15}\] Эта дробь уже упрощена.

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) \(\frac{8}{9}\); в) \(\frac{43}{6}\) или \(7 \frac{1}{6}\); г) \(\frac{1}{15}\)

Молодец! Теперь ты умеешь выполнять действия с дробями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!