1. Выполните действие: a) \(1\frac{1}{7}: \frac{11}{14}\); б) \(\frac{3}{5}: \frac{11}{25}\); в) \(\frac{3}{14} \cdot 7 - 1\frac{1}{2}: \frac{3}{4}\). 2. Решите уравнения: a) \(\frac{3}{4} \cdot x = \frac{7}{60}\); б) \(y: \frac{8}{15} = \frac{1}{2}\). 3. Задача. Учитель проверил 20 тетрадей, что составляет \(\frac{3}{5}\) всех тетрадей. Сколько всего тетрадей нужно проверить учителю. 4. Вычислите: a) \(\frac{4}{45}: (\frac{12}{25} - \frac{4}{15}) + \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{15}\)

Здравствуйте, ученик! Давайте разберем это задание по математике. Уверена, у нас все получится! 1. Выполните действие: a) \(1\frac{1}{7}: \frac{11}{14}\) = \(\frac{8}{7}: \frac{11}{14}\) = \(\frac{8}{7} \cdot \frac{14}{11}\) = \(\frac{8 \cdot 14}{7 \cdot 11}\) = \(\frac{8 \cdot 2}{11}\) = \(\frac{16}{11}\) = \(1\frac{5}{11}\) б) \(\frac{3}{5}: \frac{11}{25}\) = \(\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{11}\) = \(\frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 11}\) = \(\frac{3 \cdot 5}{11}\) = \(\frac{15}{11}\) = \(1\frac{4}{11}\) в) \(\frac{3}{14} \cdot 7 - 1\frac{1}{2}: \frac{3}{4}\) = \(\frac{3}{14} \cdot 7 - \frac{3}{2}: \frac{3}{4}\) = \(\frac{3 \cdot 7}{14} - \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}\) = \(\frac{3}{2} - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3}\) = \(\frac{3}{2} - \frac{4}{2}\) = \(\frac{3}{2} - 2\) = \(\frac{3 - 4}{2}\) = \(-\frac{1}{2}\) 2. Решите уравнения: a) \(\frac{3}{4} \cdot x = \frac{7}{60}\) \(x = \frac{7}{60}: \frac{3}{4}\) \(x = \frac{7}{60} \cdot \frac{4}{3}\) \(x = \frac{7 \cdot 4}{60 \cdot 3}\) \(x = \frac{7 \cdot 1}{15 \cdot 3}\) \(x = \frac{7}{45}\) б) \(y: \frac{8}{15} = \frac{1}{2}\) \(y = \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{15}\) \(y = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 15}\) \(y = \frac{4}{15}\) 3. Задача. Учитель проверил 20 тетрадей, что составляет \(\frac{3}{5}\) всех тетрадей. Сколько всего тетрадей нужно проверить учителю. Пусть x - общее количество тетрадей. Тогда \(\frac{3}{5}x = 20\) \(x = 20: \frac{3}{5}\) \(x = 20 \cdot \frac{5}{3}\) \(x = \frac{100}{3}\) \(x = 33\frac{1}{3}\) Так как количество тетрадей должно быть целым числом, округлим до 34. 4. Вычислите: a) \(\frac{4}{45}: (\frac{12}{25} - \frac{4}{15}) + \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{15}\) \(\frac{4}{45}: (\frac{12 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 5}) + \frac{15 \cdot 4}{16 \cdot 15}\) \(\frac{4}{45}: (\frac{36}{75} - \frac{20}{75}) + \frac{1}{4}\) \(\frac{4}{45}: \frac{16}{75} + \frac{1}{4}\) \(\frac{4}{45} \cdot \frac{75}{16} + \frac{1}{4}\) \(\frac{4 \cdot 75}{45 \cdot 16} + \frac{1}{4}\) \(\frac{1 \cdot 75}{45 \cdot 4} + \frac{1}{4}\) \(\frac{75}{180} + \frac{1}{4}\) \(\frac{5}{12} + \frac{1}{4}\) \(\frac{5}{12} + \frac{3}{12}\) \(\frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)

Ответ: 1. a) \(1\frac{5}{11}\); б) \(1\frac{4}{11}\); в) \(-\frac{1}{2}\). 2. a) \(\frac{7}{45}\); б) \(\frac{4}{15}\). 3. 34 тетради. 4. \(\frac{2}{3}\)

Отлично, ты хорошо поработал(а) над этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится! Удачи тебе в учебе!