Выполните действие: а) \(\frac{12}{35}:\frac{7}{18}\); б) \(1\frac{7}{33} \cdot 1\frac{7}{15}\); в) \(2\frac{7}{13} \cdot 1\frac{11}{15}\)

Выполним действия:

1. а) \(\frac{12}{35}:\frac{7}{18}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{12}{35}:\frac{7}{18} = \frac{12}{35} \cdot \frac{18}{7} = \frac{12 \cdot 18}{35 \cdot 7} = \frac{216}{245}\)

Сократить дробь нельзя, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1.

2. б) \(1\frac{7}{33} \cdot 1\frac{7}{15}\)

Чтобы умножить смешанные числа, нужно перевести их в неправильные дроби:

\(1\frac{7}{33} = \frac{1 \cdot 33 + 7}{33} = \frac{40}{33}\)

\(1\frac{7}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{22}{15}\)

Умножим полученные дроби:

\(\frac{40}{33} \cdot \frac{22}{15} = \frac{40 \cdot 22}{33 \cdot 15} = \frac{880}{495}\)

Сократим дробь на 55:

\(\frac{880}{495} = \frac{880:55}{495:55} = \frac{16}{9}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}\)

3. в) \(2\frac{7}{13} \cdot 1\frac{11}{15}\)

Чтобы умножить смешанные числа, нужно перевести их в неправильные дроби:

\(2\frac{7}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 7}{13} = \frac{33}{13}\)

\(1\frac{11}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 11}{15} = \frac{26}{15}\)

Умножим полученные дроби:

\(\frac{33}{13} \cdot \frac{26}{15} = \frac{33 \cdot 26}{13 \cdot 15} = \frac{858}{195}\)

Сократим дробь на 39:

\(\frac{858}{195} = \frac{858:39}{195:39} = \frac{22}{5}\)

Выделим целую часть:

\(\frac{22}{5} = 4\frac{2}{5}\)

Ответ: а) \(\frac{216}{245}\); б) \(1\frac{7}{9}\); в) \(4\frac{2}{5}\)