4.212 Выполните действие сложения: a) -2,4 + (−2,1 + (−2,3)); б) $$(-4\frac{5}{9} + (-3\frac{5}{18}))+(-4\frac{1}{2})$$.

**a) -2,4 + (−2,1 + (−2,3))** Сначала выполним сложение в скобках: -2,1 + (-2,3) = -4,4 Теперь сложим: -2,4 + (-4,4) = -6,8 *Ответ: -6,8* **б) $$(-4\frac{5}{9} + (-3\frac{5}{18}))+(-4\frac{1}{2})$$** Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$-4\frac{5}{9} = -\frac{4*9 + 5}{9} = -\frac{41}{9}$$ $$-3\frac{5}{18} = -\frac{3*18 + 5}{18} = -\frac{59}{18}$$ $$-4\frac{1}{2} = -\frac{4*2 + 1}{2} = -\frac{9}{2}$$ Теперь сложим дроби в скобках: $$-\frac{41}{9} + (-\frac{59}{18})$$ Найдем общий знаменатель: НОЗ(9, 18) = 18 $$-\frac{41}{9} = -\frac{41 * 2}{9 * 2} = -\frac{82}{18}$$ $$-\frac{82}{18} + (-\frac{59}{18}) = -\frac{82+59}{18} = -\frac{141}{18}$$ Теперь сложим результат с последней дробью: $$-\frac{141}{18} + (-\frac{9}{2})$$ Найдем общий знаменатель: НОЗ(18, 2) = 18 $$-\frac{9}{2} = -\frac{9 * 9}{2 * 9} = -\frac{81}{18}$$ $$-\frac{141}{18} + (-\frac{81}{18}) = -\frac{141+81}{18} = -\frac{222}{18}$$ Сократим дробь: $$-\frac{222}{18} = -\frac{37}{3} = -12\frac{1}{3}$$ *Ответ: $$-12\frac{1}{3}$$*